《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

为节约能源,优化电力资源配置,提高电力供应的整体效益,国家实行了错峰用电.某地区的居民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户 5 月份白天时段用电量比晚间时段用电量多 50%,6 月份白天时段用电量比 5 月份白天时段用电量少 60%,结果 6 月份的总用电量比 5 月份的总用电量多 20%,但 6 月份的电费却比 5 月份的电费少 20%,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为(A)
A.62.5%
B.50%
C.40%
D.37.5%

答案： A 【解析】设白天时段居民用电的单价为每千瓦时a元,晚间时段居民用电的单价比白天单价低的百分数为x,则晚间时段居民用电的单价为每千瓦时(1-x)a元;设5月份晚间用电量为n千瓦时,则5月份白天用电量为(1+50%)n=1.5n千瓦时,所以5月份电费为1.5na+(1-x)na=(2.5-x)na元,6月份白天用电量为1.5n(1-60%)=0.6n千瓦时,所以6月份晚间用电量为(n+1.5n)(1+20%)-0.6n=2.4n千瓦时,所以6月份电费为0.6na+2.4(1-x)na=(3-2.4x)na元.根据题意得(3-2.4x)na=(2.5-x)(1-20%)na.解得x=0.625=62.5%.故选A.

(1)从 A 果园运到 D 地的苹果为(30-x)吨,从 B 果园运到 C 地的苹果为(20-x)吨,从 B 果园运到 D 地的苹果为(x+20)吨.
(2)A、B 两果园分别将苹果运往 C、D 两地的总运输费用为多少元？
从A果园将苹果运往C、D两地的总运输费用是15x+12(30-x)=(3x+360)元；从B果园将苹果运往C、D两地的总运输费用是10(20-x)+9(x+20)=(380-x)元。故总运输费用为3x+360+380-x=(740+2x)元。
(3)若总运输费用为 750 元,请你求出具体的运输方案.
根据题意得740+2x=750，解得x=5。故运输方案为从A果园运到C地的苹果为5吨，运到D地的苹果为25吨；从B果园运到C地的苹果为15吨，运到D地的苹果为25吨。

答案： 【解】
(1)因为A果园有苹果30吨,从A果园运到C地的苹果为x吨,所以从A果园运到D地的苹果为(30-x)吨.因为C地需要苹果20吨,所以从B果园运到C地的苹果为(20-x)吨.因为B果园有苹果40吨,所以从B果园运到D地的苹果为40-(20-x)=(x+20)吨.
故答案为(30-x),(20-x),(x+20).
(2)从A果园将苹果运往C、D两地的总运输费用是15x+12(30-x)=(3x+360)元;
从B果园将苹果运往C、D两地的总运输费用是10(20-x)+9(x+20)=(380-x)元.故总运输费用为3x+360+380-x=(740+2x)元.
(3)根据题意得740+2x=750,解得x=5.
故运输方案为从A果园运到C地的苹果为5吨,运到D地的苹果为25吨;
从B果园运到C地的苹果为15吨,运到D地的苹果为25吨.

(1)小明家 5 月份用电总量为 400 千瓦时,其中高峰时用电量为 150 千瓦时,低谷时用电量为 250 千瓦时,若不申请峰谷电,应付电费224.5元；若申请峰谷电,应付电费166.5元.
(2)小强家未申请峰谷电,8 月份一共交电费 308.5 元,求小强家 8 月份的用电总量.
【解】因为308.5＞224.5,所以用电总量超过400千瓦时.设小强家8月份用电总量为x千瓦时.依题意得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5,解得x=500.答:小强家8月份的用电总量为500千瓦时.
(3)小强 9 月份申请了峰谷电,9 月份用电总量是 330 千瓦时,经计算申请峰谷电比不申请峰谷电节约了 54.5 元,求小强家 9 月份的高峰时用电量为多少.
【解】设小强家9月份的高峰时用电量为y千瓦时.依题意得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5,解得y=100.答:小强家9月份的高峰时用电量为100千瓦时.

答案： 【解】
(1)不申请峰谷电,应付电费为0.54×230+0.59×(400-230)=224.5(元);
申请峰谷电,应付电费为0.57×150+0.29×250+0.05×(400-230)=166.5(元).
故答案为224.5,166.5.
(2)因为308.5＞224.5,
所以用电总量超过400千瓦时.
设小强家8月份用电总量为x千瓦时.依题意得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5,解得x=500.
答:小强家8月份的用电总量为500千瓦时.
(3)设小强家9月份的高峰时用电量为y千瓦时.
依题意得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5,解得y=100.
答:小强家9月份的高峰时用电量为100千瓦时.