《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1$-\frac {3}{5}$的4次幂应记成(D)
A.$-\frac {3^{4}}{5}$
B.$-(\frac {3}{5})^{4}$
C.$-(-\frac {3}{5})^{4}$
D.$(-\frac {3}{5})^{4}$

答案： D 【解析】$-\frac{3}{5}$的4次幂应记成$\left(-\frac{3}{5}\right)^4$. 故选D.

2[2024贵州遵义期末]下列说法正确的是(D)
A.$-2^{8}$的底数是-2
B.$2^{5}$表示5个2相加
C.$(-3)^{3}与-3^{3}$意义相同
D.$(-\frac {2}{3})^{3}的底数是-\frac {2}{3}$,指数是3

答案： D 【解析】A选项,因为$-2^8$的底数是2,所以此选项的说法错误,故不符合题意;B选项,因为$2^5$表示5个2相乘,所以此选项的说法错误,故不符合题意;C选项,因为$(-3)^3$表示3个$(-3)$相乘,$-3^3$表示3个3相乘的相反数,所以它们表示的意义不同,所以此选项的说法错误,故不符合题意;D选项,$\left(-\frac{2}{3}\right)^3$的底数是$-\frac{2}{3}$,指数是3,所以此选项的说法正确,故此选项符合题意. 故选D.

3[2025重庆九龙坡区期末]下列计算正确的是(B)
A.$-2^{2}= 4$
B.$(-2)^{2}= 4$
C.$(-2)^{3}= -6$
D.$(-3)^{3}= -9$

答案： B 【解析】$-2^2=-4$,因此A选项不符合题意;$(-2)^2=4$,因此B选项符合题意;$(-2)^3=-8$,因此C选项不符合题意;$(-3)^3=-27$,因此D选项不符合题意. 故选B.

4比较$-2^{2},(-\frac {1}{2})^{2},(-\frac {1}{3})^{3}$的大小,正确的是(D)
A.$-2^{2}＞(-\frac {1}{2})^{2}＞(-\frac {1}{3})^{3}$
B.$(-\frac {1}{3})^{3}＞-2^{2}＞(-\frac {1}{2})^{2}$
C.$(-\frac {1}{2})^{2}＞-2^{2}＞(-\frac {1}{3})^{3}$
D.$(-\frac {1}{2})^{2}＞(-\frac {1}{3})^{3}＞-2^{2}$

答案： D 【解析】因为$-2^2=-4$,$\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$,$\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}$,$|-4|=4$,$\left|-\frac{1}{27}\right|=\frac{1}{27}$,且$4＞\frac{1}{27}$,所以$-\frac{1}{27}＞-4$,所以$\left(-\frac{1}{2}\right)^2＞\left(-\frac{1}{3}\right)^3＞-2^2$. 故选D.

5$2^{2}+2^{2}+2^{2}+2^{2}= 2^{m}$,则$m= $4.

答案： 4 【解析】因为$2^2+2^2+2^2+2^2=4+4+4+4=4×4=16=2^4$,所以$m=4$.

6新考向跨学科综合[2024北京朝阳区期中]多数细菌是靠二分裂进行繁殖的,也就是1个细菌分裂成2个细菌,分裂完的细菌长大以后又能进行分裂,例如,图中所示为某种细菌分裂的示意图,这种细菌每20分钟就能分裂一次,1个这种细菌经过3个小时可以分裂成____个细菌.

答案： 512 【解析】3小时=180分钟,$180÷20=9$(次). 即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细菌数为$2^9=512$(个). 故答案为512.

7用计算器求$24^{3}$,第三个键应按(C)

答案： C 【解析】用计算器求$24^3$,按键顺序为②④$x^□$③=. 故选C.

8[2025山东青岛期末]用科学计算器按图中的按键顺序进行操作,所得结果为10.

答案： 10 【解析】由题意得$(-2)^3÷\left(-\frac{4}{5}\right)=10$,故答案为10.

9老师出了一个计算题,计算:$(-3\frac {1}{2})^{3}$.
立立的计算过程如下:
解:原式$=(-3)^{3}×(\frac {1}{2})^{3}$(第一步)
$=(-27)×\frac {1}{8}$(第二步)
$=-\frac {27}{8}$.(第三步)
(1)请问立立的计算过程是从第几步开始出错的?
(2)请把正确的计算过程写出来.

答案：
(1)立方的计算过程是从第一步开始出错的.
(2)正确的计算过程:原式=$\left(-\frac{7}{2}\right)^3=-\frac{343}{8}$.