《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

某省居民生活用电实施阶梯电价,年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
|阶梯档次|年用电量|电价(单位：元/千瓦时)|
|第一阶梯|2760 千瓦时及以下部分|0.538|
|第二阶梯|超过 2760 千瓦时但不超过 4800 千瓦时部分|0.588|
|第三阶梯|4800 千瓦时以上部分|0.838|
小聪家去年 12 月份用电量为 500 千瓦时,电费为 319 元,则小聪家去年全年用电量为(C)
A.5250 千瓦时
B.5100 千瓦时
C.4900 千瓦时
D.4850 千瓦时

答案： C 【解析】因为0.588×500=294(元),500×0.838=419(元),294＜319＜419,所以小聪家去年前11个月用电量超过2760千瓦时但不超过4800千瓦时.设小聪家去年全年用电量超过4800千瓦时的部分为x千瓦时.根据题意得0.588(500-x)+0.838x=319,解得x=100,所以小聪家去年全年用电量为4800+100=4900(千瓦时),故选C.

2 [2025 河北保定质检]某市水费收费标准为月用水量若不超过$ 8m^3,$则按 5.5 元$/m^3$收费；若超过$ 8m^3,$则超过部分按 n 元$/m^3$收费,该市某户今年 7、8 月份用水情况如下表：
|月份|用水量$(m^3)$|水费(元)|
|7|6|m|
|8|10|60|
则 m= __33__n= __8__.

答案： 33 8 【解析】m=6×5.5=33.8×5.5+(10-8)n=60,解得n=8.故答案为33,8.

(1)根据题意,填写下表：
|车辆行驶的路程(千米)|1|3|5|8|15|20|…|
|甲公司收费(元)|9|9|12.2|17|28.2|36.2|…|
|乙公司收费(元)|20|20|20|20|29.1|35.6|…|
(2)当车辆行驶路程超过 8 千米,且路程为整数时,甲、乙两公司的收费分别是多少？(结果用化简后的含 x 的式子表示)
甲公司：(1.6x+4.2)元；乙公司：(1.3x+9.6)元
(3)当行驶路程为______千米时,两家公司的费用相同.
18

答案：
(1)由题意得当x=3时,甲公司收费9元;当x=15时,甲公司收费9+1.6×(15-3)=28.2(元);当x=8时,乙公司收费20元;当x=20时,乙公司收费20+1.3×(20-8)=35.6(元).填表如下:
车辆行驶的路程(千米) 1 3 5 8 15 20 …
甲公司收费(元) 9 9 12.2 17 28.2 36.2 …
乙公司收费(元) 20 20 20 20 29.1 35.6 …
(2)由题意得当车辆行驶路程超过8千米,且路程为整数时,甲公司的收费为9+1.6(x-3)=(1.6x+4.2)元,乙公司的收费为20+1.3(x-8)=(1.3x+9.6)元.
(3)由题意得1.6x+4.2=1.3x+9.6,解得x=18,所以当行驶路程为18千米时,两家公司的费用相同,故答案为18.

4 [2025 河南洛阳期末]英才学校组织七、八年级老师到某地参加培训会,需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地,现租赁公司有 25 座和 45 座(不包括司机的座位)两种型号的大巴车可供选择.已知 25 座大巴车每辆每天的租金比 45 座大巴车便宜 400 元,学校第一天租用 2 辆 45 座和 5 辆 25 座大巴车,共付租金 5000 元.
(1)学校租用 25 座和 45 座大巴车每辆每天的租金各是多少元？
(2)因为第二天培训的内容主要针对七年级的老师,所以八年级的老师不用参加,因此要重新确定租车方案.现有如下两种选择：
方案一：全部租用 25 座的大巴车,则有一辆车空出 15 个座位；
方案二：全部租用 45 座的大巴车,刚好坐满且比只租用 25 座的大巴车少租 3 辆.
请分别计算两种方案所需要的租金,并说明哪种方案更省钱.

答案： 【解】
(1)设学校租用25座大巴车每辆每天的租金是x元,则学校租用45座大巴车每辆每天的租金是(x+400)元.根据题意得2(x+400)+5x=5000,解得x=600,所以x+400=600+400=1000.
答:学校租用25座大巴车每辆每天的租金是600元,租用45座大巴车每辆每天的租金是1000元.
(2)设全部租用45座的大巴车需要租用y辆,则全部租用25座的大巴车需要租用(y+3)辆.根据题意得45y=25(y+3)-15,解得y=3,所以选择方案一所需要的租金为600×(3+3)=3600(元);选择方案二所需要的租金为1000×3=3000(元).
因为3600＞3000,所以选择方案二更省钱.
答:选择方案一所需要的租金为3600元,选择方案二所需要的租金为3000元,选择方案二更省钱.