《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 给出下列结论：①圆柱由三个面围成,这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成,这两个面中,一个面是平的,一个面是曲的；③球仅由一个面围成,这个面是曲的；④长方体由六个面围成,这六个面都是平的。其中正确的有(C)
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

答案： C 【解析】圆柱的侧面是曲的，①错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，②正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，④正确.故正确的有②③④.故选 C.

2 如果一个物体有七个顶点七个面,那么这个物体可以是(C)
A.五棱锥
B.五棱柱
C.六棱锥
D.七棱锥

答案： C 【解析】如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是六棱锥.故选 C.

3 如图,将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分,这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？

答案： 【解】圆柱由 3 个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由 8 个面围成，它们都是平面.六棱柱有 18 条棱.

4 [2024 辽宁沈阳期中]图中的几何体由平面图形旋转得到,这个平面图形是(A)

答案： A 【解析】由题图可知，几何体是由 A 选项中的平面图形沿虚线旋转一周得到的.故选 A.

5 [2024 陕西渭南期末]如图,绕虚线旋转一周得到一个几何体,关于这个几何体,下列说法错误的是(C)

A.这个几何体是圆锥
B.用平面去截这个几何体,截面可能是圆
C.这个几何体是圆柱
D.用平面去截这个几何体,截面可能是三角形

答案： C 【解析】绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥，故 A 正确，C 错误；用平面去截这个几何体，截面可能是圆，也可能是三角形，故 B，D 正确.故选 C.

6 [2025 江苏徐州期末]直角三角尺绕它的最长边(即斜边)所在直线旋转一周,所形成的几何体可能是(C)

答案： C 【解析】直角三角尺绕它的最长边（即斜边）所在直线旋转一周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥.故选 C.

7 [2024 河南郑州期中]几何图形由点、线、面组成,“点动成线、线动成面、面动成体”。生活中处处有数学,请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：钟表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）。

答案： 钟表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一） 【解析】钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这一现象抽象成数学事实是线动成面.故答案为钟表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）.

(1)这个几何体的名称是圆柱,有2个平的面,1个曲的面。
(2)求得到的这个几何体的体积(结果保留 $ \pi $)。
【解】(2)①若绕长为 4 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为 6 cm，高为 4 cm 的圆柱，它的体积为$\pi × 6^{2}× 4=144\pi (\unit{cm^{3}})$；
②若绕长为 6 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为 4 cm，高为 6 cm 的圆柱，它的体积为$\pi × 4^{2}× 6=96\pi (\unit{cm^{3}})$.
综上所述，得到的这个几何体的体积为$144\pi \ \unit{cm^{3}}$或$96\pi \ \unit{cm^{3}}$.

答案： 【解】
(1)将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，有 2 个平的面，1 个曲的面.故答案为圆柱，2，1.
（2）①若绕长为 4 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为 6 cm，高为 4 cm 的圆柱，它的体积为$\pi × 6^{2}× 4=144\pi (\unit{cm^{3}})$；
②若绕长为 6 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为 4 cm，高为 6 cm 的圆柱，它的体积为$\pi × 4^{2}× 6=96\pi (\unit{cm^{3}})$.
综上所述，得到的这个几何体的体积为$144\pi \ \unit{cm^{3}}$或$96\pi \ \unit{cm^{3}}$.