《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1[2025河南新乡质检]计算下列各式,积为正数的是(D)
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$

答案： D 【解析】A 四个非0因数中,一个负因数 积为负 B 四个非0因数中,三个负因数 积为负 C 四个因数中,有一个因数是0 积为0 D 四个非0因数都是负数 积为正

2如果$abcd＜0,a+b= 0,cd＞0$,那么这四个数中负数有(D)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个

答案： D 【解析】因为abcd＜0,a+b=0,cd＞0,所以c,d同号,a,b异号,则a,b中有1个负数.若c＜0,d＜0,则这四个数中负数的个数是3;若c＞0,d＞0,则这四个数中负数的个数是1,所以这四个数中负数有1个或3个.故选D.

3[2025上海长宁区期中]绝对值小于等于100的所有整数的积是0.

答案： 0 【解析】绝对值小于等于100的所有整数为0,±1,±2,±3,…,±100.因为因数中有0,所以积为0.

4[2024黑龙江哈尔滨期中]计算:
(1)$8×(-1\frac {3}{4})×(-4)×(-2);$
(2)$(-5)×(-\frac {3}{32})×\frac {7}{30}×0×(-325).$

答案： $(1)8×(-1\frac {3}{4})×(-4)×(-2)=-8×\frac {7}{4}×4×2=-112.(2)(-5)×(-\frac {3}{32})×\frac {7}{30}×0×(-325)=0.$

5[2025湖北恩施州期中]下列变形不正确的是(C)
A.$5×(-6)= (-6)×5$
B.$(\frac {1}{4}-\frac {1}{2})×(-12)= (-12)×(\frac {1}{4}-\frac {1}{2})$
C.$(-\frac {1}{6}+\frac {1}{3})×(-4)= (-4)×(-\frac {1}{6})+\frac {1}{3}×4$
D.$(-\frac {1}{3})×(-0.125)×(-8)= (-\frac {1}{3})×[(-0.125)×(-8)]$

答案： C 【解析】A 运用了乘法交换律 正确 B 运用了乘法交换律 正确 C 原式$=(-4)×(-\frac {1}{6})+\frac {1}{3}×(-4) $错误 D 运用了乘法结合律 正确

6[2025吉林长春质检]用简便方法计算:$99\frac {24}{25}×(-5)=$$-499\frac {4}{5}$.

答案： $-499\frac {4}{5} 【$解析$】99\frac {24}{25}×(-5)=(100-\frac {1}{25})×(-5)=-500+\frac {1}{5}=-499\frac {4}{5}.$

7运用运算律简便计算下列各式:
(1)$-1.25×(-5)×3×(-8);$
(2)$-\frac {1}{4}×(-19)-\frac {1}{2}×19-\frac {3}{4}×(-19).$

答案：
(1)原式=-(1.25×8)×(5×3)=-150.
(2)原式$=-\frac {1}{4}×(-19)+\frac {1}{2}×(-19)-\frac {3}{4}×(-19)=(-\frac {1}{4}+\frac {1}{2}-\frac {3}{4})×(-19)=-\frac {1}{2}×(-19)=\frac {19}{2}.$

8计算:$(\frac {7}{12}-\frac {5}{6}-1)×(-24).$
晓莉的计算过程如下:
解:原式$=\frac {7}{12}×(-24)-\frac {5}{6}×(-24)-1×(-24)$①
$=-14-20-24$②
$=-58$.③
请问晓莉的计算过程正确吗?如果不正确,请指出开始出错的步骤,并写出正确的计算过程.

答案： 晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步,正确的计算过程如下:原式$=(-24)×\frac {7}{12}+(-24)×(-\frac {5}{6})+(-24)×(-1)=-14+20+24=30.$