《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是(C)



A.$ x = y $
B.$ x = 2y $
C.$ x = 4y $
D.$ x = 5y $

答案： C　[解析]由甲天平知一个“■”的质量等于2个“▲”的质量，即x=2“▲”;由乙天平知一个“▲”的质量等于2个“●”的质量，即“▲”=2y,所以x=2“▲”=4y,故选C.

若代数式$ x - 3 $的值为5,则x等于(A)
A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： A　[解析]因为代数式x−3的值为5，所以x−3=5，解得x=8，故选A.

3[2024新疆中考节选]解方程:$ 2(x - 1) - 3 = x $.

答案： [解]去括号,得2x−2−3=x.移项,得2x−x=2+3.合并同类项，得x=5.

4[2024福建中考]今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额120327亿元,比去年第一季度增长4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元,则符合题意的方程是(A)
A.$ (1 + 4.7\%)x = 120327 $
B.$ (1 - 4.7\%)x = 120327 $
C.$ \frac{x}{1 + 4.7\%} = 120327 $
D.$ \frac{x}{1 - 4.7\%} = 120327 $

答案： A　[解析]根据题意得(1+4.7%)x=120327.　求出x的值，故选A.

5[2024江苏连云港中考]我市将5月21日设立为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠方式如下表所示:
|邮购数量|1~99|100以上(含100)|
|邮寄费用|总价的10%|免费邮寄|
|折扇价格|不优惠|打九折|
若两次邮购折扇共花费1504元,求两次邮购的折扇各多少把.

答案： [解]若每次邮购都是100把,则200×8×0.9=1440(元)≠1504(元)，所以一次邮购多于100把，另一次邮购少于100把.设第一次邮购折扇x(x＞100)把，则另一次邮购折扇(200−x)把.由题意得0.9×8x+8×(1+10%)(200−x)=1504,所以x=160,所以200−x=40.答:两次邮购的折扇分别是160把和40把.

6[2024北京中考]为防治污染,保护和改善生态环境,自2023年7月1日起,我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车,“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过50mg/km.
已知该型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进,该汽车的A类物质排放量降低了50%,B类物质排放量降低了75%,A,B两类物质排放量之和为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”,并说明理由.

答案： [解]这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”.理由:设技术改进后该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则B类物质排放量为(40−x)mg/km,由题意得$\frac{x}{1−50\%}$+$\frac{40−x}{1−75\%}$=92,解得x=34.因为34＜35，所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”.