《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)
1 [2024 湖南湘潭期末]下列代数式中,书写规范的是(C)
A.$1\frac{1}{2}a$
B.$a÷ b$
C.$\frac{a}{3}$
D.$-1ab$

答案： C

2 [2024 河南郑州金水区校级调研]$x$,$y$是两种相关联的量,下面能表示$x$,$y$成正比例关系的是(A)
A.$y = \frac{6}{11}x$
B.$\frac{x}{12} = \frac{1}{y}$
C.$x + y = 10$
D.$\frac{5}{x} = y$

答案： A

一次知识竞赛共有 24 道选择题,规定:答对一道得 3 分,不答或答错一道扣 1 分,如果某位学生答对了$x$道题,则用式子表示他的成绩(单位:分)为(D)
A.$3x - (24 + x)$
B.$100 - (24 - x)$
C.$3x$
D.$3x - (24 - x)$

答案： D

当$x = 2$时,代数式$6x^2 + 5x^4 - x^6 + 3的值与当x = -2$时,代数式$6x^2 + 5x^4 - x^6 + 3$的值有什么关系(C)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.异号

答案： C

5 [2025 广东中山期末]下列表述中的两个量成反比例关系的是(C)
A.被减数一定,减数和差
B.圆的半径和它的面积
C.路程一定,速度与时间
D.圆柱的高一定,它的体积和底面积

答案： C

6 [2024 辽宁抚顺期末]下列能用$2a + 4$表示的是(C)

答案： C

7 [2025 云南昆明期末]根据如图所示的运算程序,若输入$m = 1$,则第一次输出的结果$n$为(C)
A.$-3$
B.11
C.21
D.24

答案： C

下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的,第 1 个图形中小正方形的个数是 3,第 2 个图形中小正方形的个数是 8,第 3 个图形中小正方形的个数是 15,…,照此规律排列下去,则第 6 个图形中小正方形的个数是(D)
A.24
B.30
C.35
D.48

答案： D

二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)
9 [2024 江苏扬州期中]体育委员带了 100 元钱去买体育用品,已知一个足球$a$元,一个篮球$b$元,则代数式$100 - 3a - 2b$表示的意义为体育委员用100元钱买了3个足球和2个篮球后剩下的钱数.

答案： 体育委员用100元钱买了3个足球和2个篮球后剩下的钱数

(1)当$a = 50$,$x = 2$时,护栏总长度为130厘米;
(2)当$a = 60$时,护栏总长度为$(60x+20)$厘米(用含$x$的代数式表示,结果要求化简);
(3)若护栏的总长度为 15 米,为尽量减少条钢用量,$a$的值应为71.

答案：
(1)130
(2)$(60x+20)$
(3)71