《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1计算$(-\frac {1}{2})×(-2)$的结果等于(D)
A.$-\frac {5}{2}$
B.-1
C.$\frac {1}{4}$
D.1

答案： D 【解析】$\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)=1$. 故选 D.

2[2025上海青浦区期末]如果两个有理数x,y满足$x+y＞0$,且$xy＜0$,那么下列说法正确的是(C)
A.x,y都是正数
B.x,y都是负数
C.x,y中一个正数一个负数,且正数的绝对值较大
D.x,y中一个正数一个负数,且负数的绝对值较大

答案： C 【解析】如果两个有理数 x,y 满足$x+y＞0$,且$xy＜0$,则 x,y 异号,且正数的绝对值较大,故选 C.

3[2025四川遂宁期末]在-5,-3,-2,1,2,6这六个数中任意取两数相乘,所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为45.

答案： 45 【解析】$-5×6=-30$,$(-5)×(-3)=15$,所以所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为$|-30-15|=45$,故答案为 45.

4计算:
(1)$(-6)×(+8);$
(2)$(-0.36)×(-\frac {2}{9});$
(3)$(-288\frac {2}{5})×0;$
(4)$(-3.6)×|-2|.$

答案： 【解】
(1)$(-6)×(+8)=-48$.
(2)$(-0.36)×\left(-\dfrac{2}{9}\right)=0.08$.
(3)$\left(-288\dfrac{2}{5}\right)×0=0$.
(4)$(-3.6)×|-2|=(-3.6)×2=-7.2$.

5[2025河北石家庄质检]下列各组数中,互为倒数的是(C)
A.4和-4
B.-3和$\frac {1}{3}$
C.-2和$-\frac {1}{2}$
D.0和0

答案： C 【解析】乘积是1的两个数互为倒数.
A $4×(-4)=-16\neq1$ 不互为倒数
B $-3×\dfrac{1}{3}=-1\neq1$ 不互为倒数
C $-2×\left(-\dfrac{1}{2}\right)=1$ 互为倒数
D 0 没有倒数

6[2025广东深圳校级期末]农历2025年是乙巳蛇年,数字2025的倒数是(C)
A.2025
B.-2025
C.$\frac {1}{2025}$
D.$-\frac {1}{2025}$

答案： C 【解析】2025 的倒数是$\dfrac{1}{2025}$. 故选 C.

7已知a,b互为倒数,则$\frac {4}{5}-\frac {2}{3}ab=$$\dfrac{2}{15}$.

答案： $\dfrac{2}{15}$ 【解析】因为 a,b 互为倒数,所以$ab=1$,所以$\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}ab=\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}×1=\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}$. 故答案为$\dfrac{2}{15}$.

8[2025山东济南质检]最大的负整数与倒数是它本身的数的积是1 或-1.

答案： 1 或-1 【解析】最大的负整数为-1,倒数是它本身的数为-1 或 1,所以它们的积是 1 或-1. 故答案为 1 或-1.

9[2025福建泉州期中]求下列各数的倒数:
(1)$-\frac {3}{8}$;(2)1.2;(3)$1\frac {1}{3}$;(4)-0.08.

答案： 【解】
(1)$-\dfrac{3}{8}$的倒数为$-\dfrac{8}{3}$.
(2)$1.2=\dfrac{6}{5}$,所以 1.2 的倒数为$\dfrac{5}{6}$.
(3)$1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$,所以$1\dfrac{1}{3}$的倒数为$\dfrac{3}{4}$.
(4)$-0.08=-\dfrac{2}{25}$,所以-0.08 的倒数为$-\dfrac{25}{2}$.

(1)$a=$-2,$b=$-3.
(2)已知$|m-a|+|b+n|= 0$,求mn的值.
【解】因为$|m-a|+|b+n|=0$,$|m-a|\geqslant0$,$|b+n|\geqslant0$,所以$|m-a|=0$,$|b+n|=0$,所以$m-a=0$,$b+n=0$. 又因为$a=-2$,$b=-3$,所以$m=-2$,$n=3$,所以$mn=-2×3=-6$.

答案： 【解】
(1)因为 a 与 2 互为相反数,2 的相反数是-2,所以$a=-2$.因为$-\dfrac{1}{3}×(-3)=1$,所以$-\dfrac{1}{3}$的倒数是-3,即$b=-3$. 故答案为-2,-3.
(2)因为$|m-a|+|b+n|=0$,$|m-a|\geqslant0$,$|b+n|\geqslant0$,所以$|m-a|=0$,$|b+n|=0$,所以$m-a=0$,$b+n=0$. 又因为$a=-2$,$b=-3$,所以$m=-2$,$n=3$,所以$mn=-2×3=-6$.