《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1[2025广东清远期中,中]若|x-3|与|y+8|互为相反数,则x+y的值为(A)
A.-5
B.5
C.11
D.-11

答案： A 【解析】因为$|x-3|$与$|y+8|$互为相反数,所以$|x-3|+|y+8|=0$,所以$x-3=0,y+8=0,$所以$x=3,y=-8$,所以$x+y=-5$. 故选 A.

已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数,则a与b在数轴上的位置不可能是(C)

答案： C 【解析】因为两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数,所以a与b在数轴上的位置不可能都是正数,所以 C 选项符合题意. 故选 C.

我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],又把x-[x]称为x的小数部分,记作{x},则有x= [x]+{x}.如:[1.3]= 1,{1.3}= 0.3,1.3= [1.3]+{1.3}.下列说法中正确的有( )B
①[2.8]= 2;②[-5.3]= -5;③若1＜|x|＜2,且{x}= 0.4,则x= 1.4或x= -1.4.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B 【解析】①$[2.8]=2$,原说法正确.②$[-5.3]=-6$,原说法错误.③若$1＜|x|＜2,$且$\{ x\} =0.4$,则当$1＜x＜2$时,$[x]=1$,所以$x=$$[x]+\{ x\} =1+0.4=1.4$;当$-2＜x＜-1$时,$[x]=-2$,所以$x=[x]+\{ x\} =-2+0.4=-1.6,$所以$x=1.4$或$x=-1.6$,原说法错误. 所以说法正确的有1个,故选 B.

4[2025黑龙江哈尔滨期末,中]若|a|= 1,|b|= 4,且a+b的值为负数,则a+b的值为-3或-5.

答案： -3或-5 【解析】因为$|a|=1,|b|=4$,所以$a=\pm 1,b=\pm 4$. 因为$a+b$的值为负数,所以$a=\pm 1,b=-4$,所以$a+b=1+(-4)=-3$或$a+$$b=(-1)+(-4)=-5$. 故答案为-3或-5.

5[中]如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则c=3,第200个格子中的数为-1.

答案： 3 -1 【解析】因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,所以$3+a+b=a+b+c$,所以$c=3$. 又因为$a+b+c=b+c+(-1)$,所以$a=-1.$根据排列规律可得$b=2$,故这列数为3,-1,2,3,-1,2,…,3,-1,2,… 因为$200÷3=66... 2$,所以第200个格子中的数为-1. 故答案为3,-1.

6[2024湖北武汉期中,中]某校七年级某班学生的平均体重是45千克.
(1)下表给出了该班6位同学的体重情况(单位:千克),完成下表.
|姓名|小丽|小华|小明|小方|小颖|小宝|
|体重|38|51|40| |46|49|
|体重与平均体重的差值|-7|+6|-5|-3|+1| |
(2)最重的与最轻的同学的体重相差多少?
(3)这6位同学的体重和是多少?

答案： 【解】
(1)$45+(-3)=42,49-45=4,$填表如下:
姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝
体重 38 51 40 42 46 49
体重与平均体重的差值 -7 +6 -5 -3 +1 +4
(2)$|6|+|-7|=13$(千克),故最重的与最轻的同学的体重相差13千克.
(3)$38+51+40+42+46+49=266$(千克).答:这6位同学的体重和是266千克.

7[2025河北石家庄调研,中]嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏,如图所示,两人手中各有四张扑克牌,并且都不知道对方手中的牌.游戏规则是将方块“◆”记为正分,如“◆2”记为+2分,将梅花“♣”记为负分,如“♣3”记为-3分.两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌,与手中剩余的牌计算总分,得分高的人获胜.
嘉嘉:
淇淇:

(1)若嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”,同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣7”,分别计算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分,并判断谁获胜;
(2)在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后,淇淇手中牌的总分最高可能是多少?
(3)在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后,直接写出嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和.

答案： 【解】
(1)因为嘉嘉从淇淇手中抽到"◆7",同时淇淇从嘉嘉手中抽到"♥7",所以嘉嘉手中牌的总分为$+7+(+4)+(+2)+(-5)=8$(分),淇淇手中牌的总分为$-7+(+6)+(-4)+$$(-3)=-8$(分). 因为$8＞-8$,所以嘉嘉获胜.
(2)因为两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后,淇淇手中牌的总分要最高,所以嘉嘉从淇淇手中抽到"♣4",同时淇淇从嘉嘉手中抽到"◆4",所以淇淇手中牌的总分最高为$+7+(+6)+$$(+4)+(-3)=14$(分).
(3)0分. 两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后,嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和为$+4+(-5)+(-7)+(+2)+(+7)+(+6)+$$(-4)+(-3)=0$(分).