《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 [2025江苏宿迁期中] $-\frac{1}{2025}$的相反数是(A)
A.$\frac{1}{2025}$
B.$-\frac{1}{2025}$
C.$-2025$
D.$2025$

答案： A 【解析】$-\frac{1}{2025}$的相反数是$\frac{1}{2025}$. 故选 A.

2 [2025江苏无锡质检]下列说法正确的是(D)
A.$-\frac{1}{2}与+2$互为相反数
B.$5的相反数是+5$
C.数轴上表示$-a$的点一定在原点的左边
D.任何负数的相反数都是正数

答案： D 【解析】A 选项，只有符号不同的两个数互为相反数，故此选项错误；B 选项，5 的相反数是-5，故此选项错误；C 选项，当$-a$为零或正数时，表示$-a$的点是原点或在原点的右边，故此选项错误；D 选项，任何负数的相反数都是正数，故此选项正确. 故选 D.

3 $\frac{2}{3}$和它的相反数之间的整数有1个.

答案： 1 【解析】因为$\frac{2}{3}$的相反数是$-\frac{2}{3}$，所以$\frac{2}{3}$和它的相反数之间的整数有 0，共 1 个.

4 如图,数轴上$A,B$两点表示的数互为相反数,且点$A与点B之间的距离为4$个单位长度,则点$A$表示的数是-2.

答案： -2 【解析】$4÷2=2$，则这两个数是+2 和-2. 因为点 A 在原点左侧，所以点 A 表示的数为-2. 故答案为-2.

5 [2024新疆喀什期中]如图,图中数轴的单位长度为$1$.请回答下列问题:
(1)如果点$A,B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是多少?
(2)如果点$D,B$表示的数互为相反数,那么点$C,D$表示的数是多少?

答案：
【解】
(1)根据题意，原点 O 如图
(1)所示，则点 C 表示的数是-1.
(2)根据题意，原点 O 如图
(2)所示，则点 C 表示的数是 0.5，点 D 表示的数是-4.5.

6 若$-(+a)= +(-2)$,则$a$的值是(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$-2$

答案： C 【解析】因为$-(+a)=+(-2)$，所以$-a=-2$，所以$a=2$. 故选 C.

7 已知$-[-(+x)]= 8$,则$x$的相反数是-8.

答案： -8 【解析】$-[-(+x)]=8$，则$x=8$，故$x$的相反数为-8.

8 如果$a$的相反数是最大的负整数,$b$的相反数是最小的正整数,那么数轴上$a,b$所对应的点之间相差2个单位长度.

答案： 2 【解析】因为最大的负整数为-1，所以$a$的相反数为-1，所以$a=1$. 因为最小的正整数为 1，所以$b$的相反数为 1，所以$b=-1$. 通过数轴可以知道，$a$，$b$所对应的点之间相差 2 个单位长度.

9 化简下列各数:
(1)$-(+10)$; (2)$+(-0.15)$;
(3)$+(+3)$; (4)$-(-20)$;
(5)$-(-\frac{2}{3})$; (6)$-[-(+2\frac{1}{5})]$;
(7)$+\{ -[+(-0.03)]\}$.

答案： 【解】
(1)$-(+10)=-10$.
(2)$+(-0.15)=-0.15$.
(3)$+(+3)=3$.
(4)$-(-20)=20$.
(5)$-(-\frac{2}{3})=\frac{2}{3}$.
(6)$-[-(+2\frac{1}{5})]=2\frac{1}{5}$.
(7)$+|-[+(-0.03)]|=+[-(-0.03)]=+(+0.03)=0.03$.

10 [2025山西太原质检]化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)$-(+4)$;
(2)$+(-\frac{3}{7})$;
(3)$-[-(-3\frac{2}{5})]$;
(4)$-\{ -[-(-2024)]\}$.
化简结果的符号与原式中的“$-$”号的个数有什么关系?

答案： 【解】
(1)$-(+4)=-4$.
(2)$+(-\frac{3}{7})=-\frac{3}{7}$.
(3)$-[-(-3\frac{2}{5})]=-3\frac{2}{5}$.
(4)$-\{-[-(-2024)]\}=2024$.
当原式中“-”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“-”号的个数是偶数时，化简结果为正数.