《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 [2025 吉林长春期末]党和国家非常重视青少年的身心健康,采取多种举措增强青少年体质.七年级某小组在进行全班同学的体重情况调查时,超出标准体重 2 kg 记作+2 kg,则少于标准体重 3 kg 记作 (C)
A.+3 kg
B.+10 kg
C.-3 kg
D.-5 kg

答案： 1.C 【解析】由题意可得,少于标准体重3 kg记作-3 kg. 故选 C.

(1)小天最重,小丽最轻;
(2)最重比最轻的重13kg.

答案： 2.
(1)小天 小丽
(2)13 【解析】
(1)因为标准体重是50 kg,所以小明、小丁、小丽、小文、小天、小乐6个人的体重分别为45 kg,53 kg,43 kg,54 kg,56 kg,50 kg,所以小天最重,小丽最轻. 故答案为小天,小丽.
(2)小天的体重为56 kg,小丽的体重为43 kg,56-43=13(kg),所以最重的比最轻的重13 kg. 故答案为13.

(1)最接近标准体重的学生体重是48.2kg.按学生的体重由小到大排列时,恰好居中的是7号学生.
(2)最大体重与最小体重相差4.5 kg.
(3)这7名学生的平均体重为48.1 kg.

答案： 3.【解】
(1)由表格可知,最接近标准体重的是5号学生,他的体重是48.0+0.2=48.2(kg),即最接近标准体重的学生体重是48.2 kg. 由表格可得,将这7名学生的体重,按由小到大排列为1号学生的体重＜4号学生的体重＜5号学生的体重＜7号学生的体重＜3号学生的体重＜6号学生的体重＜2号学生的体重,即按学生的体重由小到大排列时,恰好居中的是7号学生. 故答案为48.2,7.
(2)由表格可知,最大体重是2号学生,最小体重是1号学生,所以最大体重为49.5 kg,最小体重为45 kg,所以最大体重与最小体重相差49.5-45=4.5(kg),即最大体重与最小体重相差4.5 kg.
(3)这7名学生的体重分别为45 kg,49.5 kg,48.8 kg,47.5 kg,48.2 kg,49.2 kg,48.5 kg,(45+49.5+48.8+47.5+48.2+49.2+48.5)÷7=48.1(kg). 答:这7名学生的平均体重为48.1 kg.

4 [2025 广东广州质检]生活中的许多事都蕴含着数学思想,我们来看一个猜数游戏:甲心中想一个 1~32 的整数,乙只许问“比某数大吗?”甲只能回答“是”或“不”.想一想,乙如何猜想能更快地猜中?最多问几次就一定能猜中?

答案： 4.【解】乙采用对分法能更快地猜中. 假如甲想的数是23,下边是对话: ①乙:比16大吗? 甲:是. ②乙:比24大吗? 甲:不. ③乙:比20大吗? 甲:是. ④乙:比22大吗? 甲:是. ⑤乙:比23大吗? 甲:不. 所以这个数是23,所以乙最多问5次就一定能猜中.

5 [2025 安徽芜湖质检]甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下:已知五张纸牌上分别写有 1,2,3,4,5 这五个数字.甲、乙两人分别从中随机抽取一张,然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大.甲看了看自己手中的数,想了想说:“我不知道谁手中的数更大.”乙听了甲的话后,思索了一下说:“我也不知道谁手中的数更大.”假设甲、乙的说法都是正确的,那么乙手中的数是多少?

答案： 5.【解】因为甲看了看自己手中的数,想了想说:"我不知道谁手中的数更大,"所以甲可能是2,3,4. 乙听了甲的话后,思索了一下说:"我也不知道谁手中的数更大,"所以乙手中的数不可能是2,4,只能是3,所以乙手中的数是3.