《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 下列是四位同学所画的数轴,其中正确的是(C)

答案： C 【解析】数轴的三要素：①原点，②正方向，③单位长度. A 直线上没有规定正方向，错误；B 没有单位长度，错误；C 符合数轴的三要素，正确；D 数轴上没有原点，且正方向画错，错误。

2 [2025 河北石家庄质检]有关数轴的画法,下列说法中,错误的是(D)
A.原点位置可以是数轴上任意一点
B.一般情况下,取从左到右(或从下到上)的方向为数轴的正方向
C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 1 cm

答案： D 【解析】原点位置可以是数轴上任意一点，故 A 正确；一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向，故 B 正确；数轴的单位长度可根据实际需要任意选取，故 C 正确；数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的，不一定都等于 1cm，故 D 错误。故选 D。

3 [2025 河南安阳期中]点 A 在数轴上的位置如图所示,将点 A 在数轴上右移 7 个单位得到点 B,则点 B 所表示的数为(B)

A.7
B.2
C.-7
D.-2

答案： B 【解析】由题图知，点 A 所表示的数为−5，将点 A 在数轴上右移 7 个单位得到点 B，则点 B 所表示的数为 2，故选 B。

4 [2025 北京西城区质检]如图的数轴部分被墨迹盖住,那么被盖住的点表示整数的有9个。

答案： 9 【解析】被盖住的点表示的整数有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4，共 9 个，故答案为 9。

5 [2025 江苏连云港质检]在数轴上画出表示下列各数的点：3,-2,0.5,0,$-1\frac{1}{4},$$-\frac{1}{2}。$

答案：
【解】如图所示:

如图,点 O,A,B 在数轴上,分别表示数 0,1.5,4.5,数轴上另有一点 C,到点 A 的距离为 1,到点 B 的距离小于 3,则点 C 位于(D)
A.点 O 的左边
B.点 O 与点 A 之间
C.点 B 的右边
D.点 A 与点 B 之间

答案： D 【解析】因为点 O，A，B 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点 C，到点 A 的距离为 1，到点 B 的距离小于 3，所以点 C 表示的数为 2.5，位于点 A 与点 B 之间，故选 D。

7 [2025 山东聊城期中]如图,如果有理数 a 对应的点到原点的距离是 b 对应的点到原点的距离的 3 倍,那么 A,B,C,D 四点中可能是数轴的原点的是C 或 D。

答案： C 或 D 【解析】根据数轴可知，当 C 或 D 为数轴的原点时，有理数 a 对应的点到原点的距离是 b 对应的点到原点的距离的 3 倍。故答案为 C 或 D。

8 快递员骑车从快递公司出发,先向北骑行 200 m 到达 A 小区,继续向北骑行 400 m 到达 B 小区,然后向南骑行 1000 m 到达 C 小区,最后回到快递公司。
(1)以快递公司为原点,以向南为正方向,用 1 个单位长度表示 100 m 画出数轴,并在该数轴上表示出 A,B,C 三个小区的位置。
(2)C 小区离 B 小区有多远？
(3)快递员一共骑行了多少千米？

答案：
(1)如图所示:快递公司−6−5−4−3−2−101234
(2)因为快递员从 B 小区向南骑行 1000m 到达 C 小区，所以 C 小区离 B 小区的距离是 1000m。
(3)易知 C 小区离快递公司的距离为 400m，200 + 400 + 1000 + 400 = 2000(m)，所以快递员一共骑行了 2000m = 2km。

9 已知 A 和 B 都在同一条数轴上,点 A 表示-2,点 B 和点 A 相距 5 个单位长度,则点 B 表示的数是3 或−7。

答案： 3 或−7 【解析】当点 B 在点 A 左侧时，点 B 表示的数是−7；当点 B 在点 A 右侧时，点 B 表示的数是 3。故答案为 3 或−7。