《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出(A)
A.要亏本4%
B.可获利2%
C.要亏本2%
D.既不获利也不亏本

答案： A 【解析】设两台空调进价分别为 a 元,b元. 由题意可得a(1+20%)=b(1-20%),解得a=$\frac{2}{3}$b,则这两台空调调价后售出可获得的利润率为$\frac{0.2a-0.2b}{a+b}$=$\frac{0.2×(-\frac{1}{3}b)}{\frac{5}{3}b}$=-0.04=-4%,所以这两台空调调价后售出要亏本 4%. 故选 A.

某公司销售A、B、C三种电子产品,在去年的销售中,产品C的销售额占总销售额的60%,由于受市场变动的影响,估计今年A、B两种产品的销售额都将比去年减少45%,公司将产品C定为今年销售的重点,要使今年的总销售额与去年持平,那么今年产品C的销售额应比去年增加30%.

答案： 30 【解析】设今年产品 C 的销售额应比去年增加 x. 根据题意得60%(1+x)+(1-60%)×(1-45%)=1,解得 x=30%.

3[2024广东东莞期末,中]某超市用700元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少10件,两种商品的进价和售价如下表:
|商品|甲|乙|
|进价(元/件)|8|10|
|售价(元/件)|11|12|
(1)购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若把购进的甲、乙两种商品全部销售完,利润率有没有超过35%?请你说明理由.

答案： 【解】
(1)设购进乙商品 x 件. 由题意可得8(2x-10)+10x=700,解得 x=30,所以2x-10=2×30-10=50.
答:购进甲商品 50 件,乙商品 30 件.
(2)利润率没有超过 35%. 理由如下:甲商品利润:(11-8)×50=150(元),乙商品利润:(12-10)×30=60(元).因为$\frac{150+60}{700}$×100%=30%＜35%,所以利润率没有超过 35%.

4[2025黑龙江哈尔滨质检,较难]某服装店销售一批服装,按照标价进行销售,在销售时发现服装标签上的标价被污渍遮盖了,根据之前的记录,销售员发现打9.5折比打8折多盈利15元.
(1)每件服装的标价为多少元?
(2)该服装店打算在年前用30000元购进同样的服装进行售卖,原进价为80元一件,年前甲、乙两服装厂同时搞促销活动,销售方案如下表所示.在本次购进的服装按标价全部售出的情况下,请问该服装店在哪个服装厂购进服装利润最高?
|甲服装厂|乙服装厂|
|订购超过100件,服装全部打9.5折,再赠一张50元的代金券,本次购物可抵现金使用.同时每订购100件,可免费配赠35件同样的服装|订购超过100件,每件服装打8折后再减4元.同时订购超过300件,每件服装返0.12元(规定反现不能在当次订购中使用)|

答案： 【解】
(1)设每件服装的标价为 x 元. 根据题意得0.95x-0.8x=15,解得 x=100.
答:每件服装的标价为 100 元.
(2)30000÷80=375＞100. 根据题意,可在甲服装厂购进(30000+50)÷(80×0.95)+3×35=30050÷76+105=395$\frac{15}{38}$+105=500$\frac{15}{38}$(件).因为购进服装数量为正整数,所以该服装店在甲服装厂可购进 500 件服装. 在甲服装厂购进 500 件服装所需的费用为(500-3×35)×(80×0.95)-50=395×76-50=30020-50=29970(元),则该服装店在甲服装厂购进服装的利润为500×100-29970=20030(元).根据题意,可在乙服装厂购进 30000÷(80×0.8-4)=500(件),在乙服装厂购进 500 件服装所需的费用为 30000-500×0.12=29940(元),则该服装店在乙服装厂购进服装的利润为500×100-29940=20060(元).因为20060＞20030,所以该服装店在乙服装厂购进服装利润最高.