《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 [2025 湖南衡阳期末]为提高人们节约用水的意识,某市对“生活用水”实行分段计费,收费标准如下:每月用水量不超过 22 立方米,则单价为 4 元/立方米;超过 22 立方米的部分,单价为 6 元/立方米. 小明家 10 月份水费为 136 元,设用水量为 x 立方米$(x＞22)$,以下方程正确的是(B)
A.$4×22+6x= 136$
B.$4×22+6(x-22)= 136$
C.$6×22+4x= 136$
D.$6×22+4(x-22)= 136$

答案： B 【解析】依题意，得4×22+6(x-22)=136. 故选 B.

某市出租车最新收费标准:不超过 2 千米时,只收起步价 10 元;若超过 2 千米,则超过 2 千米的部分按 2.7 元/千米收费(不满 1 千米按 1 千米计算). 小明在一次放学乘出租车回家的行程中付费 26.2 元,设出租车行驶的里程为 x 千米,则 x 的取值范围是7＜x≤8.

答案： 7＜x≤8 【解析】因为26.2＞10，所以出租车行驶的里程超过了2千米. 当x为整数时，根据题意得10+2.7(x-2)=26.2，解得x=8. 又因为不满1千米按1千米计算，所以x的取值范围是7＜x≤8. 故答案为7＜x≤8.

3 [2025 四川成都期末]为倡导广大市民以实际行动节约用电,某市供电公司采用居民生活用电阶梯式计费方式收取电费. 下面两个表分别是该市生活用电阶梯式计费价格表和该市小明家 7 月、8 月用电情况.
该市生活用电阶梯式计费价格表
|每户每月用电量|电价(元/千瓦时)|
|不超过 180 千瓦时的部分|a|
|超过 180 千瓦时但不超过 280 千瓦时的部分|b|
|超过 280 千瓦时的部分|0.82|
该市小明家 7 月、8 月用电情况
| |用电量(千瓦时)|电费(元)|
|7 月|180|93.6|
|8 月|260|143.2|
(1)求 a,b 的值.
(2)如果小明家 9 月份应交电费是 172 元,则小明家这个月用电量是多少千瓦时?
(3)小明家 10 月份忘记了去交电费,当他 11 月份去交电费时发现两个月一共用电 400 千瓦时,其中 10 月份用电超过 180 千瓦时,一共交电费 213 元,那么小明家 11 月份用电多少千瓦时?

答案： 【解】
(1)根据题意得180a=93.6，93.6+(260-180)b=143.2，解得a=0.52，b=0.62. 答:a的值为0.52，b的值为0.62.
(2)设小明家这个月用电量是x千瓦时. 因为93.6+(280-180)×0.62=155.6(元)，172＞155.6，所以x＞280. 根据题意得155.6+0.82(x-280)=172，解得x=300. 答:小明家这个月用电量是300千瓦时.
(3)设小明家11月份用电y千瓦时，则10月份用电(400-y)千瓦时. 当0＜y＜120时，0.52y+155.6+0.82(400-y-280)=213，解得y=410/3(不符合题意，舍去); 当120≤y≤180时，0.52y+93.6+0.62(400-y-180)=213，解得y=170; 当180＜y＜220时，93.6+0.62(y-180)+93.6+0.62(400-y-180)=212≠213，不符合题意舍去. 答:小明家11月份用电170千瓦时.

4 [2025 辽宁沈阳质检]在数学活动课上,兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验. 如图,在轻质木杆中点 O 处用一根细线悬挂,左端 A 处挂一重物,右端 B 处挂钩码,每个钩码质量是 m 克. 若挂 4 个钩码可使轻质木杆左右平衡. 设重物的质量为 x 克,把 m 作为已知数,则(C)

A.$4x= m$
B.$4+x= m$
C.$x= 4m$
D.$x= 4+m$

答案： C 【解析】依题意得x=4m. 故选 C.