《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1某种商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔25元,若按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价为(B)
A.280元
B.300元
C.320元
D.200元

答案： B 【解析】设这种商品的定价为 x 元. 由题意,得 0.75x+25=0.9x-20,解得 x=300. 故选 B.

某服装店同时出售两套衣服,每套均卖168元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏损20%,则该服装店的盈亏情况是(A)
A.亏损14元
B.盈利14元
C.不盈不亏
D.无法确定

答案： A 【解析】设盈利的这套衣服的成本为 x 元，亏损的这套衣服的成本为 y 元. 由题意得x(1+20%)=168,y(1-20%)=168,解得 x=140,y=210,140+210=350(元). 因为168×2=336(元),所以336-350=-14(元),所以该服装店亏损 14 元. 故选 A.

3某商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价40元,加价50%作为售价;乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件售价为60元;乙种商品每件的利润为30元,利润率为60%.
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,则购进甲、乙两种商品各多少件?
【解】设购进甲种商品 y 件,则购进乙种商品(50-y)件. 由题意得40y+50(50-y)=2100,解得 y=40,50-40=10(件).
答:购进甲种商品 40 件,购进乙种商品 10 件.

答案： 【解】
(1)甲种商品每件售价为40×(1+50%)=40×150%=60(元).
乙种商品每件的利润为80-50=30(元),
乙种商品的利润率为$\frac{30}{50}$×100%=60%.
故答案为 60,30,60.
(2)设购进甲种商品 y 件,则购进乙种商品(50-y)件. 由题意得40y+50(50-y)=2100,解得 y=40,50-40=10(件).
答:购进甲种商品 40 件,购进乙种商品 10 件.

4[2025福建福州期末]福桔是福州市市果,汁多味甜,风味浓郁.某销售商为了扩大福桔销售量,开设实体店和线上两种销售渠道,包装方式、成本及售价如下表所示.假设用这两种包装方式恰好包装完所有的福桔.
| |福桔质量(kg)|成本(元/盒)|售价(元/盒)|
|实体店礼盒装|3|15|40|
|线上礼盒装|5|25|50|
(1)此销售商第一批购进1000kg福桔全部售卖完毕,已知实体店比线上少卖40盒,则实体店和线上各售出多少盒?
(2)已知实体店需要支付人工、房租等额外成本,每售卖一盒礼盒装有10元的利润;而线上销售需按销售额的20%向平台支付管理费(其他额外成本忽略不计).
①若此销售商第二批购进1500kg福桔,为了使全部售出后的总利润达到4700元,则实体店和线上应各售出多少盒?
②此销售商之后开始多批次购进福桔,每批次均购进2000kg福桔,为回馈社会,实体店决定每卖出一盒,捐出a元进行助农活动.在线上和实体店全部售出的情况下,从第三批起,每批次的销售利润始终不变,求a的值.

答案： 【解】
(1)设线上售出 x 盒,则实体店售出(x-40)盒. 根据题意得5x+3(x-40)=1000,解得x=140,所以x-40=140-40=100.
答:实体店售出 100 盒,线上售出 140 盒.
(2)①设线上售出 y 盒,则实体店售出$\frac{1500-5y}{3}$盒. 由题意得(50-25)y-50y×20%+10×$\frac{1500-5y}{3}$=4700,解得 y=180,所以$\frac{1500-5y}{3}$=$\frac{1500-5×180}{3}$=200.
答:实体店应售出 200 盒,线上应售出 180 盒.
②设从第三批起,每批次实体店售出 m 盒,则线上售出$\frac{2000-3m}{5}$盒,所以利润为(10-a)m+[(50-25)-50×20%]×$\frac{2000-3m}{5}$=(1-a)m+6000. 因为从第三批起,每批次的销售利润始终不变,所以 a=1.