《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1[2024江西赣州期末]下列能够表示比x的$\frac {1}{2}$多5的式子为(A)
A.$\frac {1}{2}x+5$
B.$\frac {1}{2}(x+5)$
C.$\frac {1}{2}x-5$
D.$\frac {1}{2}(x-5)$

答案： A 【解析】比 x 的$\frac{1}{2}$多 5 的式子为$\frac{1}{2}x+5$. 故选 A.

2[2024四川广安期末]列代数式表示:比a的2倍小1的数是$2a-1$.

答案： $2a-1$ 【解析】比 a 的 2 倍小 1 的数是$2a-1$. 故答案为$2a-1$.

3[2025海南海口期末]智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机的价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元,现打七折,再优惠n元,那么该手机现在的售价为(B)
A.$(\frac {10}{7}m-n)$元
B.$(\frac {7}{10}m-n)$元
C.$\frac {7}{10}(m-n)$元
D.$\frac {10}{7}(m-n)$元

答案： B 【解析】该手机现在的售价为$(\frac{7}{10}m-n)$元. 故选 B.

4[2024吉林双辽期末]一种储蓄的年利率为a%,存入本金一年后的本息和为b元,则存入的本金为____元.(本息和= 本金+利息)

答案： $\frac{b}{1+a\%}$ 【解析】根据题意得存入的本金为$\frac{b}{1+a\%}$元. 故答案为$\frac{b}{1+a\%}$.

某船在相距s km的A、B两个码头之间航行,若该船在静水中的速度是50 km/h,水流速度是a km/h,则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少C
A.$(\frac {s}{50+a}-\frac {s}{50-a})h$
B.$(\frac {2s}{50+a}-\frac {2s}{50-a})h$
C.$(\frac {s}{50-a}-\frac {s}{50+a})h$
D.$(\frac {2s}{50-a}-\frac {2s}{50+a})h$

答案： C 【解析】依题意得该船从 B 到 A 逆水行驶的时间为$\frac{s}{50-a}$h,从 A 到 B 顺水行驶的时间为$\frac{s}{50+a}$h,则该船从 A 到 B 顺水行驶的时间比从 B 到 A 逆水行驶的时间少$(\frac{s}{50-a}-\frac{s}{50+a})$h. 故选 C.

6A、B两地相距150千米,李明驾驶汽车以v千米/时的速度从A地驶往B地.
(1)李明从A地到B地需要的时间是多少?
(2)因特殊情况,汽车实际每小时多行驶10千米,这时李明从A地到B地需要的时间是多少?
(3)在(2)的情况下,李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少?

答案：
(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{150}{v}$时.
(2)速度提高以后,汽车的速度为$(v+10)$千米/时,则李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{150}{v+10}$时.
(3)李明从 A 地到 B 地少用的时间为$(\frac{150}{v}-\frac{150}{v+10})$时.

7[2025河南驻马店期末]如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,一枚圆形方孔钱的外半径为r,中间方孔边长为a,则圆形方孔钱的面积可表示为(A)

A.$πr^{2}-a^{2}$
B.$πr^{2}+a^{2}$
C.$2πr-a^{2}$
D.$2πr+a^{2}$

答案： A 【解析】圆的面积为$\pi r^{2}$,中间正方形的面积为$a^{2}$,所以圆形方孔钱的面积为$\pi r^{2}-a^{2}$. 故选 A.

8[2024山东滨州滨城区期中]学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛,品味劳动成果的喜悦,满足学生劳动教育实践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形土地A,B,如图,其中不能使用的面积为M.求正方形土地B中能使用的面积(用含b,M的代数式表示).

答案： 【解】因为正方形土地 B 的边长是 b,所以$S_{正方形土地B}=b^{2}$. 因为正方形土地 B 中能使用的面积=正方形土地 B 的面积-不能使用的面积 M,所以正方形土地 B 中能使用的面积为$b^{2}-M$.