《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 [2025 河北张家口期末] 计算 $-8 ÷(-2) ×\left(-\frac{1}{2}\right)$ 的结果是 (D)
A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： D 【解析】$-8÷ (-2)× \left(-\dfrac{1}{2}\right)=4× \left(-\dfrac{1}{2}\right)=-2$,故选 D.

计算 $(-2) ÷ 6 × \frac{1}{6}$ 的结果是$-\dfrac{1}{18}$.

答案： $-\dfrac{1}{18}$ 【解析】$(-2)÷ 6× \dfrac{1}{6}=(-2)× \dfrac{1}{6}× \dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{18}$. 故答案为$-\dfrac{1}{18}$.

3 计算: (1) [2024 北京西城区期中] $(-0.75) ÷ 3 ×\left(-\frac{2}{5}\right)$.
(2) $(-1.25) × \frac{5}{4} ×(-8) ÷\left(-\frac{3}{4}\right)$.

答案： 【解】
(1)$(-0.75)÷ 3× \left(-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{3}{4}× \dfrac{1}{3}× \dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}$.
(2)原式$=\left(-\dfrac{5}{4}\right)× \dfrac{5}{4}× (-8)× \left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{50}{3}$.

在计算 $-3 ÷ 12 ×\left(\frac{1}{6}+5\right)+1$ 时, 首先计算的应该是 (C)
A.$-3 ÷ 12$
B.$12 × \frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{6}+5$
D.$5+1$

答案： C 【解析】根据有理数的加减乘除混合运算法则可知,首先计算的应该是$\dfrac{1}{6}+5$,故选 C.

5 在每个 $□$ 内填人 “+,-, $×, ÷$ ” 中的某一个符号 (可重复使用), 使得 “ $1 □ 2 □ 3-6$ ” 取得最小值, 则这个最小值是$-11$.

答案： $-11$ 【解析】$1-2× 3-6=1-6-6=-11$. 故答案为$-11$.

6 计算:
(1) $(-28) ÷(-6+4)+(-1) × 5$;
(2) $\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right) ×\left(30 × \frac{1}{7}-30 × \frac{3}{7}-30 × \frac{5}{7}\right)$.

答案： 【解】
(1)原式$=(-28)÷ (-2)+(-5)=14-5=9$.
(2)原式$=\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)× \left[30× \left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{7}\right)\right]=\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)× [30× (-1)]=\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)× (-30)=-\dfrac{3}{5}× 30+\dfrac{1}{2}× 30+\dfrac{2}{3}× 30=-18+15+20=17$.

7 [2024 辽宁沈阳质检] 计算:
(1) $-4.325 ÷(-0.012)-2.31 ÷(-5.315)$ (用计算器计算, 结果保留 2 位小数).
(2) $\left(-\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\right) ÷ 4 \frac{5}{6}-\left(-\frac{3}{4}\right)$ (写出计算过程, 并用计算器验证所得结果).

答案： 【解】
(1)原式$\approx 360.417+0.435\approx 360.85$.
(2)原式$=-\dfrac{29}{24}× \dfrac{6}{29}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}$. 利用计算器进行验证,结果正确.

(1) 上面解题过程中有两处错误, 第一处是第二步, 错误的原因是运算顺序错误; 第二处是第三步, 错误的原因是得数符号错误;
(2) 把正确的解题过程写出来.
【解】$(-15)÷ \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)× 6=(-15)÷ \left(-\dfrac{1}{6}\right)× 6=(-15)× (-6)× 6=90× 6=540$

答案：
(1)二 运算顺序错误 三 得数符号错误
【解析】解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错的原因是运算顺序错误;第二处是第三步,错误的原因是得数符号错误.
(2)【解】$(-15)÷ \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)× 6=(-15)÷ \left(-\dfrac{1}{6}\right)× 6=(-15)× (-6)× 6=90× 6=540$.