《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

1 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示的数的绝对值等于2的点是(A)


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： A 【解析】在数轴上，表示的数的绝对值等于2的点到原点的距离为2，由数轴可知为点A. 故选A.

2 求下列各数的绝对值：$-\frac{1}{2}$,$0.5$,$-4\frac{1}{3}$。

答案： 【解】$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$，$|0.5|=0.5$，$\left|-4\frac{1}{3}\right|=4\frac{1}{3}$.

3 [2024河南周口期中]若$|a|= -a$,则a是(C)
A.正数或0
B.0
C.负数或0
D.正数

答案： C 【解析】因为$|a|=-a$،所以a是负数或者0，故选C.

4 [2025江西吉安期末]下列说法中,正确的是(A)
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.$-a$的绝对值等于a

答案： A 【解析】因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个有理数的绝对值不小于它自身，故A选项说法正确；若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故B、C选项说法错误；当$a＜0$时，$-a$的绝对值等于$-a$，故D选项说法错误. 故选A.

5 [2025浙江温州校级期中]若$|x-3|+|y-4|= 0$,$x= $3,$y= $4。

答案： 3 4 【解析】因为$|x-3|+|y-4|=0$，所以$x-3=0$，$y-4=0$，所以$x=3$，$y=4$. 故答案为3，4.

6 式子$|x-1|+5$的最小值是5。

答案： 5 【解析】因为$|x-1|\geq0$，所以$|x-1|+5$的最小值是5. 故答案为5.

7 小贝认为：若有理数a,b满足$|a|＞|b|$,则$a＞b$。小贝的观点正确吗？请说明理由。

答案： 【解】小贝的观点不正确. 理由如下：因为当$a=-2$،$b=-1$时，$|-2|＞|-1|$，但是$-2＜-1$，所以若$|a|＞|b|$，则$a＞b$不一定成立，所以小贝的观点不正确.

8 [2024四川成都期末]已知$-3＜x＜3$,下列四个结论中,正确的是(C)
A.$|x|＞3$
B.$|x|\leq3$
C.$0\leq|x|＜3$
D.$0＜|x|＜3$

答案： C 【解析】A选项，因为$|x|＞3$，所以$x＞3$或$x＜-3$，不符合$-3＜x＜3$，故该选项是错误的；B选项，因为$|x|\leq3$，所以$-3\leq x\leq3$，不符合$-3＜x＜3$，故该选项是错误的；C选项，因为$0\leq|x|＜3$，所以$-3＜x＜3$，符合题意，故该选项是正确的；D选项，因为$0＜|x|＜3$，所以$-3＜x＜3$且$x\neq0$，不符合$-3＜x＜3$，故该选项是错误的. 故选C.

9 已知$a= -2$,$b= 1$,则$|a|+|-b|$的值为3。

答案： 3 【解析】因为$a=-2$，$b=1$，所以$|a|+|-b|=|-2|+|-1|=2+1=3$.

10 计算：$+|-4|-|+2.5|+|-(-3)|$。

答案： 【解】原式$=4-2.5+3=4.5$.

11 判断：若$|m|= m$,则m是正数。
晓莉认为上述说法正确,请你判断晓莉的想法是否正确,如果不正确,请举出例子说明理由。

答案： 【解】晓莉的想法不正确. 理由如下：当$m=0$时，$|m|=m$，但0不是正数，故原说法不正确. 所以晓莉的想法不正确.