《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为$(20\pm 0.1)kg$,$(20\pm 0.2)kg$,$(20\pm 0.3)kg$的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(B)
A.$0.8kg$
B.$0.6kg$
C.$0.5kg$
D.$0.4kg$

答案： B 【解析】第一种品牌的面粉的最大质量是 20+0.1=20.1（kg），最小质量是 20-0.1=19.9（kg）；第二种品牌的面粉的最大质量是 20+0.2=20.2（kg），最小质量是 20-0.2=19.8（kg）；第三种品牌的面粉的最大质量是 20+0.3=20.3（kg），最小质量是 20-0.3=19.7（kg），所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 20.3-19.7=0.6（kg），故选 B.

某项科学研究,以 45 分钟为一个时间单位,并以每天上午 10 时为基准 0,10 时以前记为负,10 时以后记为正,例如$9:15记为-1$,$10:45记为+1$,则上午$7:45$应记为(B)
A.$+3$
B.$-3$
C.$-2.5$
D.$-7.5$

答案： B 【解析】以每天上午 10 时为基准 0，每向前 45 分钟为一个“-1”. 因为 7:45 到 10:00 共 135 分钟，为 3 个 45 分钟，所以 7:45 应记为-3，故选 B.

日常生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示。例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“$+1$”,杯口“朝下”可记作“$-1$”。现在桌子上有 11 个杯口朝上的杯子,如果每次翻转 3 个,能否经过若干次翻转使这 11 个杯子的杯口全部朝下？若能,至少经过多少次翻转能使这 11 个杯子的杯口全部朝下？运用数学知识解决该问题,你的答案是(C)
A.不能
B.能,4
C.能,5
D.能,6

答案： C 【解析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下. 每经过一次翻转后的杯口情况如下：
第 1 次翻转后：----++++++++++，
第 2 次翻转后：------++++++，
第 3 次翻转后：----------++，
第 4 次翻转后：-----------+-+，
第 5 次翻转后：--------------.
此时翻转次数最少. 故选 C.

如果北京时间是 10 月 12 日 21 时,那么伦敦的当地时间是10 月 12 日 13 时。

答案： 10 月 12 日 13 时 【解析】21-8=13，所以伦敦的当地时间是 10 月 12 日 13 时. 故答案为 10 月 12 日 13 时.

5 [中]某路公交车从起点经过 A,B,C,D 站到达终点,各站上下乘客的情况用“上车为正,下车为负”的方式表示,具体如下：起点$(20,0)$,A$(12,-4)$,B$(8,-9)$,C$(6,-4)$,D$(2,-7)$,终点$(0,-24)$。

答案： -24 【解析】因为 20+0+12-4+8-9+6-4+2-7+0=24，所以该公交车到终点站时需下车 24 人. 故答案为-24.

(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六,最少的一天是星期日,最多的一天比最少的一天多分拣15万件包裹；
(2)该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？
26+17+16+25+19+27+12=142（万件）
答：该仓库本周实际一共分拣包裹142万件。

答案： 【解】（1）从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多 6 万件，为 26 万件；星期二分拣包裹数量比计划量少 3 万件，为 17 万件；星期三分拣包裹数量比计划量少 4 万件，为 16 万件；星期四分拣包裹数量比计划量多 5 万件，为 25 万件；星期五分拣包裹数量比计划量少 1 万件，为 19 万件；星期六分拣包裹数量比计划量多 7 万件，为 27 万件；星期日分拣包裹数量比计划量少 8 万件，为 12 万件. 所以分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 27-12=15（万件）. 故答案为六，日，15.
（2）26+17+16+25+19+27+12=142（万件），所以该仓库本周实际一共分拣包裹 142 万件.

7 核心素养运算能力[中]如图,将一串正负数按下列规律排列,有以下说法：

(1)在 A 处的数是正数；
(2)负数不可能排在 A,B 的位置；
(3)排在 C,D 处的数都是负数；
(4)按以上顺序排列的第 2022 个数是正数。
其中说法正确的有( )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案：
C 【解析】

每四个数的位置相同，对应位置上数的符号相同.
A 是向上箭头的上方对应的数，则与 4 的符号相同，所以在 A 处的数是正数，故（1）说法正确. 观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数；向上箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在 B，D 处的数都是负数，排在 A，C 处的数都是正数，故（2）（3）说法错误. 因为 2022÷4=505……2，所以第 2022 个数是正数，故（4）说法正确. 综上所述，正确的有（1）（4），共 2 个. 故选 C.