《2025年拔尖特训八年级数学上册人教版》

1. 作$\triangle ABC$关于直线$MN$对称的图形，下列作法中，正确的是（B）

答案： B

2. 如图，涂色部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的小正方形中选一个进行涂色，使整个涂色部分成为轴对称图形，则涂法有（C）

A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种

答案： C

3. （2023·临沂）如图，某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，$A$，$B$两处桂花树的位置关于小路对称。若在分别以两条小路为$x$轴、$y$轴的平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(-6,2)$，则点$B$的坐标为______$(6,2)$。

答案： $(6,2)$

4. （2024·安徽一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点$A$，$B$，$C$均在格点上（网格线的交点）。
（1）画出$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$。
（2）在边$AB$上找一点$D$，连接$CD$，使$CD$平分$\triangle ABC$的面积。

答案：

(1) 如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 即为所求.
(2) 如图所示.

5. 若点$P(a,b)$与点$P'(1,-2)$关于$x$轴对称，则点$A(3a - b,a + b)$关于$y$轴对称的点$A'$的坐标是（A）
A. $(-1,3)$
B. $(1,3)$
C. $(-1,-3)$
D. $(5,1)$

答案： A

6. 如图，把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪下，然后展开，则所得的图形是（C）

答案： C

7. 如图，平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点$A(-6,6)$的对称点$A'$的坐标为$(0,6)$，$M(m,n)$为该轴对称图形上的一点，则点$M$的对称点的坐标为______。

$(-6 - m,n)$

答案： $(-6 - m,n)$ 解析：
∵ 点 $A(-6,6)$ 的对称点 $A'$ 的坐标为 $(0,6)$，
∴ 对称轴为直线 $x = -3$. 设点 $M$ 的对称点的坐标为 $(m',n')$.
∴ 易得 $\frac{m + m'}{2} = -3$，$n' = n$.
∴ $m' = -6 - m$.
∴ 点 $M$ 的对称点的坐标为 $(-6 - m,n)$.

8. （2025·南昌东湖期末）如图，在等腰三角形$ABC$中，$AB = AC$，$AD = AE$，请你只用无刻度的直尺作出下列图形中等腰三角形$ABC$的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）。
（1）在图①中，点$D$，$E$分别在线段$BA$，$CA$上。
（2）在图②中，点$D$，$E$分别在线段$BA$，$CA$的延长线上。

答案：

(1) 如图①，直线 $AF$ 即为所求.
(2) 如图②，直线 $AG$ 即为所求.