《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1. (2025·武汉)计算$(x + 1)(x + 2)$的结果为(B)
A. $x^{2}+2$
B. $x^{2}+3x + 2$
C. $x^{2}+3x + 3$
D. $x^{2}+2x + 2$

答案： B

2. (2025·武汉)下列式子计算结果为$x^{2}-4x - 12$的是(A)
A. $(x + 2)(x - 6)$
B. $(x - 2)(x + 6)$
C. $(x + 3)(x - 4)$
D. $(x - 3)(x + 4)$

答案： A

3. 根据图形面积关系,得到的关系式为$(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq$.

答案： $(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq$

4. 计算$(x + 3)(x - 2)+(x - 3)(x + 2)$得(B)
A. $2x^{2}+12$
B. $2x^{2}-12$
C. $2x^{2}+x + 12$
D. $2x^{2}-x - 12$

答案： B

5. (1)$(x + 2)(x - 4)= $$x^{2}-2x-8$; (2)$(x + 2)(x - 2)= $$x^{2}-4$.

答案：
(1)$x^{2}-2x-8$；
(2)$x^{2}-4$。

6. (教材 P107 例 3 改编)计算:
(1)$(2a + b)(a - 2b)$;
(2)$(x - 2)(x + 3)$;
(3)$(a + b)^{2}$;
(4)$a(a - 3)+(a - 2)(a - 1)$;
(5)$(x - 2)(x^{2}+2x + 4)$;
(6)$(x + y)(x - 3y)-x(x - 2y)$.

答案：
(1)$2a^{2}-3ab-2b^{2}$；
(2)$x^{2}+x-6$；
(3)$a^{2}+2ab+b^{2}$；
(4)$2a^{2}-6a+2$；
(5)$x^{3}-8$；
(6)$-3y^{2}$。

7. (1)先化简,再求值:$(x - 2y)(x + 3y)-(2x - y)(x - 4y)$,其中$x = - 1,y = 2$.-61
(2)先化简,再求值:$(a - b)(a^{2}+ab + b^{2})-(a + b)(a^{2}-ab + b^{2})$,其中$a = 2021,b = - 1$.2

答案：
(1)$-61$；
(2)原式$=a^{3}-b^{3}-(a^{3}+b^{3})=-2b^{3}=2$。