《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.等腰三角形的两边的长为3和5,则其周长为11 或 13.

答案： 11 或 13

2.等腰三角形的两边的长分别为2和4,则其周长为____10.

答案： 10

3.(2023·自贡)如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },∠A= 50^{\circ }$,以点B为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,连接CD,则$∠ACD$的度数是____20°.

答案： $20^{\circ }$

4.如图,在$△ABC$中,点D在BC上,$AB= AD= DC,∠BAD= 20^{\circ }$,则$∠C= $$40^{\circ }$.

答案： $40^{\circ }$

5.如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,点D在AC上,且$BD= BC= AD$,则$∠A$的度数为$36^{\circ }$.

答案： $36^{\circ }$

6.如图,$△ABC$中,$AB= AC,∠B= 40^{\circ }$,点D在BC上,$CD= AC$,则$∠1= $$70^{\circ }$,$∠2= $$30^{\circ }$.

答案： $70^{\circ }$ $30^{\circ }$

7.如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,D为BC中点,$∠BAD= 35^{\circ }$,则$∠C$的度数为(C)

A.$35^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： C

8.如图,在$△ABC$中,$AB= AC,AD⊥BC$于D,$AB= 6,CD= 4$,则$△ABC$的周长是20.

答案： 20

9.如图,在$△ABC$中,D,E在边BC上,$AD= BD,AE= CE$.
(1)若$∠DAE= 40^{\circ }$,求$∠BAC$的度数110°;
(2)若$∠BAC= 120^{\circ }$,求$∠DAE$的度数60°.

答案： 解:
(1)$110^{\circ }$;
(2)$60^{\circ }$.

10.如图,△ABC中,AB= AC,AE平分△ABC的外角∠DAC,求证:AE// BC.证明:$\because AB=AC,\therefore ∠B=∠C,$又$\because ∠DAC=∠B+∠C=2∠B=2∠DAE,\therefore ∠B=∠DAE,\therefore AE// BC.$

答案： 证明:$\because AB=AC,\therefore ∠B=∠C,$
又$\because ∠DAC=∠B+∠C=2∠B=2∠DAE,$
$\therefore ∠B=∠DAE,$
$\therefore AE// BC.$