《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.在△ABC和△A'B'C'中,AB= A'B',∠A= ∠A',∠B= ∠B',则△ABC≌△A'B'C'的根据是(C)
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.都行

答案： C

2.如图,已知△ABC三条边、三个角,则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(B)

A.甲
B.乙
C.甲和乙
D.都不是

答案： B

3.(2022·洪山)如图,E,B,C,F在一条直线上,EB= CF,∠A= ∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(A)

A.AB= DE
B.DF//AC
C.∠E= ∠ABC
D.AB//DE

答案： A

4.一块三角形的玻璃,摔成甲乙两块,现在想还原一块一样的玻璃,则需拿乙去玻璃店,理由是ASA.

答案： 乙 ASA

5.如图,∠ABC= ∠DEF,AB= DE,要使△ABC≌△DEF.
(1)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为∠A=∠D;
(2)若以“AAS”为依据,还需添加的条件为∠ACB=∠DFE.

答案：
(1)$∠A=∠D$；
(2)$∠ACB=∠DFE$。

6.如图,AB= CD,点D在OA上,点B在OC上,∠A= ∠C.
(1)求证:△AOB≌△COD; 证明：$\left\{\begin{array}{l} ∠A=∠C\\ ∠O=∠O,\\ AB=CD\end{array}\right. $$\therefore △AOB\cong △COD(AAS)$
(2)求证:AD= BC.证明：由(1)知$OA=OC$，$OD=OB$，$\therefore AD=BC$

答案： 证明：
(1)$\left\{\begin{array}{l} ∠A=∠C\\ ∠O=∠O,\\ AB=CD\end{array}\right. $
$\therefore △AOB\cong △COD(AAS)$；
(2)由
(1)知$OA=OC$，
$OD=OB$，$\therefore AD=BC$。

7.(2020·广州)如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE= FE,FC//AB,求证:△ADE≌△CFE.
证明：∵FC// AB，
∴∠A=∠ACF，
∠ADE=∠F，
又DE=EF，
∴△ADE≌△CFE(AAS).

答案： 解：$\because FC// AB$，
$\therefore ∠A=∠ACF$，
$∠ADE=∠F$，
又$DE=EF$，
$\therefore △ADE\cong △CFE$。

8.如图,四边形ABCD中,AB//CD,点E在AC上,∠1= ∠2,AC= AB,求证:CD= AE.
证明：△ACD≌△BAE(ASA)，
∴ CD=AE。

答案： 证明：$△ACD\cong △BAE(ASA)$，
$\therefore CD=AE$。