《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.计算$x^{3}\cdot x^{4}$的结果为(C)
A.$x^{12}$
B.$x^{5}$
C.$x^{7}$
D.$x$

答案： C

2.计算$(-2)^{2}\cdot (-2)^{3}=$(B)
A.32
B.$-32$
C.16
D.$-16$

答案： B

3.(1)$a^{4}\cdot a^{3}\cdot a=$$a^{8}$；(2)$(-x)\cdot (-x)^{3}=$$x^{4}$；(3)$x^{2m}\cdot x^{2m+1}=$$x^{4m+1}$.

答案：
(1)$a^{8}$
(2)$x^{4}$
(3)$x^{4m+1}$

4.(教材P99例1改编)计算：
(1)$a^{2}\cdot a^{3}\cdot a^{6}$； (2)$-x^{5}\cdot x^{2}\cdot x^{10}$；
(3)$(-2)^{9}(-2)^{8}$； (4)$(-a)^{6}\cdot a^{2}\cdot (-a)^{2}$.

答案：
(1)$a^{11}$；
(2)$-x^{17}$；
(3)$-2^{17}$；
(4)$a^{10}$．

5.计算$2^{9}-2^{8}$的结果为(A)
A.$2^{8}$
B.$2^{7}$
C.$2^{6}$
D.2

答案： A

6.计算$(-2)^{5}\cdot 2^{3}+2^{8}$的结果是(B)
A.$2^{9}$
B.0
C.2
D.$-2$

答案： B

7.若$a^{2}\cdot a^{n}= a^{8}$,则$n$的值为____6.

答案： 6

8.在等式$a^{2}\cdot a\cdot ($$a^{8}$$)=a^{11}$中,括号里的代数式为____.

答案： $a^{8}$

9.若$x^{m-5}\cdot x^{n}-x^{6}= 0$,则$m+n$的值为____11.

答案： 11

10.若$2^{m}= a$,$2^{n}= b$,($m$,$n$为正整数),则$2^{m+n}= $$ab$.

答案： $ab$

11.(1)若$2^{x+2}= 32$,求$x$的值；$2^{x+2}=2^{5}$，$x+2=5$，$x=3$
(2)若$3^{x+2}= 243$,求$x$的值.$3^{x+2}=3^{5}$，$x+2=5$，$x=3$

答案：
(1)$2^{x+2}=2^{5}$，$x+2=5$，$x=3$．
(2)$3^{x+2}=3^{5}$，$x+2=5$，$x=3$．

12.规定$a※b= 2^{a}\cdot 2^{b}$.
(1)直接写出$3※4$的值为____128；

答案：
(1)128

(2)若$2※(x+1)= 32$,求$x$的值.

答案：
(2)$2※(x+1)=2^{(x+3)}=2^{5}$，$x+3=5$，$x=2$．