《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.已知三角形的两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是(B)
A.5
B.10
C.11
D.12

答案： B

2.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能组成三角形的是(D)
A.1,2,6
B.2,2,4
C.1,2,3
D.2,3,4

答案： D

3.(1)已知等腰三角形的两边分别为5和7,则该三角形的周长为17 或 19；
(2)若等腰三角形两边分别为2和5,则该三角形周长为12.

答案：
(1)17 或 19
(2)12

4.(教材P7T1改编)下列线段能构成三角形的有哪些?
(1)6 cm,8 cm,10 cm;
(2)5 cm,8 cm,2 cm;
(3)三条线段之比为4:5:6;
(4)$a+1,a+2,a+3(a＞0)$.

答案： 解:
(1)
(3)
(4)可以构成三角形,
(2)不能构成三角形.

5.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有(C)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

6.(2022·江汉)已知a,b,c是$\triangle ABC$的三边,且$a= 4,b= 6$,若三角形的周长是小于18的偶数.求c的值.4或6

答案： 解:在$\triangle ABC$中$\left\{\begin{array}{l} a+b＞c,\\ b-a＜c,\end{array}\right. $
$\therefore 2＜c＜10$.又$\because a+b+c＜18,c＜8$,
$\therefore 2＜c＜8$.
又$\because c$为偶数,
$\therefore c=4$或 6.

7.下列图形不具有稳定性的有(D)

答案： D

8.空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是(C)

A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.三角形的稳定性
D.垂线段最短

答案： C