《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

9.若等腰三角形的周长为26 cm,一边长为11 cm,则腰长为(C)
A.11 cm
B.7.5 cm
C.11 cm或7.5 cm
D.以上都不对

答案： C

10.一个三角形的两边长分别是3和7,且第三条边的长为整数,则三角形周长的最大值为(D)
A.15
B.16
C.18
D.19

答案： D

11.已知三角形的三边分别为2,8,a,化简$|a-6|+|a-10|$的结果为(B).
A.$2a-16$
B.4
C.$a-4$
D.$16-2a$

答案： B

12.已知在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,周长为20,设$AB= x$,则x的值范围为(5＜x＜10)
A.$x＜10$
B.$x＞5$
C.$5＜x＜10$
D.$x＞10$

答案： C
解:$\because AB=x$,则$AC=x$,
$BC=20-2x$,
$\left\{\begin{array}{l} x+x＞20-2x\\ 20-2x＞0\end{array}\right. $,解得$5＜x＜10$.

13.(教材P7T2改编)用一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的3倍,那么底边长是多少?
(2)能围成一边长为5 cm的等腰三角形吗? 说明理由.

答案： 解:
(1)设底边长为$x$cm,则腰长为$3x$cm,
$3x+3x+x=21,\therefore x=3$,
$\therefore$底边长为 3 cm;
(2)若底边为 5 cm,则腰长为$\frac {21-5}{2}=8$cm,能围成;
若腰长为 5 cm,则底边长为$21-5×2=11$cm,由于$11＞$
$5+5$,所以不能围成.

14.如下三图,$\triangle ABC$的三边长如图所示,分别求二图中x的范围.

* 一般不知三边大小关系需列三个式子.

(1)2＜x＜10 (2)1＜x＜4

答案：
(1)$2＜x＜10$
(2)$1＜x＜4$
解:
(1)$6-4＜x＜4+6,2＜x＜10$;
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3x-2+x+2＞4,\\ 4+x+2＞3x-2,\\ 3x-2+4＞x+2,\end{array}\right. $
$1＜x＜4$.