《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1. 在括号里填上适当的项.
(1)$a - 2b - c = a - $($2b + c$)；
(2)$a - 2b + c = a - $($2b - c$)；
(3)$a + b - c = a + $($b - c$)；
(4)$a - b + c - d = (a - d) - $($b - c$).

答案：
(1) $2b + c$；
(2) $2b - c$；
(3) $b - c$；
(4) $b - c$。

2. 下列各式从左到右的变形,正确的是(C)
A. $-x - y = - (x - y)$
B. $-a + b = - (a + b)$
C. $(y - x)^2 = (x - y)^2$
D. $(a - b)^3 = (b - a)^3$

答案： C

3. (1)$(a - b + c)(a + b - c) = [a - (b - c)][a + (b - c)]$；
(2)$(x - y + z)(-x + y + z) = [z + (x - y)][z - (x - y)] = z^2 - (x - y)^2$.

答案：
(1) $b - c$ $b - c$
(2) $x - y$ $x - y$ $x - y$

4. (1)若$a + b = 4$,则$a^2 + 2ab + b^2$的值为16；
(2)$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - $2xy$ = (x - y)^2 + $2xy.

答案：
(1) $16$
(2) $2xy$ $2xy$

5. 下列等式成立的是(A)
A. $(x - y)^2 = (y - x)^2$
B. $(x + 6)(x - 6) = x^2 - 6$
C. $(x + y)^2 = x^2 + y^2$
D. $6(x - 2) + x(2 - x) = (x - 2)(x - 6)$

答案： A

6. (教材 P116 例 5 改编)计算：
(1)$\left(x^2 - \frac{1}{2}\right)\left(x^2 + \frac{1}{2}\right)$
(2)$(-2a - 3)^2$；
(3)$(-x - 2y)(x - 2y)$；
(4)$(x + y + 1)(x + y - 1)$；
(5)$(a + 2b - c)(a - 2b - c)$
(6)$(x + y - 1)^2$.
(7)$(x + 1)(x - 1)(x^2 - 1)$；
(8)$(x - 2)^2 - (x + 3)(x - 3)$.

答案：
(1) $x^{4}-\frac{1}{4}$；
(2) $4a^{2}+12a + 9$；
(3) $4y^{2}-x^{2}$；
(4) $x^{2}+2xy + y^{2}-1$；
(5) $a^{2}-2ac + c^{2}-4b^{2}$；
(6) $x^{2}+y^{2}+2xy - 2x - 2y + 1$；
(7) $x^{4}-2x^{2}+1$；
(8) $-4x + 13$。