《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

8.图中有6个三角形？用符号表示这些三角形.△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD,△ABC

答案： 解:图中有6个三角形,△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD,△ABC.

9.如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$,垂足为$D$,$\angle BAC$是钝角,$E是DC$上一点,且$\angle BAE$是锐角.
(1)图中有6个三角形？用符号表示这些三角形△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△ACD；
(2)找出图中的锐角三角形△ABE,直角三角形△ABD,△ADE,△ACD和钝角三角形△ACE,△ABC.

答案： 解:
(1)6个三角形,△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△ACD;
(2)锐角三角形△ABE,直角三角形△ABD,△ADE,△ACD,钝角三角形△ACE,△ABC.

10.如图,$AB= BC= CD= DA= AC$,找出图中的等腰三角形和等边三角形.

等腰三角形△ABD,△BCD,△ACD,△ABC，等边三角形△ACD,△ABC.

答案： 解:等腰三角形△ABD,△BCD,△ACD,△ABC,
等边三角形△ACD,△ABC.

11.如图直线$l外一点P$.
(1)当直线$l$上取两个点时,可以组成1个三角形；
(2)当直线$l$上取3个点时,可以组成3个三角形；
(3)当直线$l$上取4个点时,可以组成6个三角形；
(4)当直线$l上取n$个点时,可以组成$\frac {n(n-1)}{2}$个三角形.

答案：
(1)1;
(2)3;
(3)6;
(4)$\frac {n(n-1)}{2}$.
解:直线l上有n个点时,可以构成$\frac {n(n-1)}{2}$条线段,
每条线段可与P点组成一个三角形,故有$\frac {n(n-1)}{2}$个三角形.

12.(教材P19活动1)取一些等长的磁力棒组成三角形.
(1)用6根磁力棒,最多能组成4个等边三角形；
(2)用9根磁力棒,最多能组成7个等边三角形.

答案：
(1)4;
(2)7.