《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

23. (新情境·现实生活)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试,两种电子钟每日的走时误差(单位:s)如下表:

(1)计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数.
(2)计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的方差.
(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.如果这两种电子钟的价格相同,那么你会购买哪种电子钟? 请说明理由.

答案：
(1) 甲种电子钟每日走时误差的平均数：
$\bar{x}_{甲} = \frac{1 + (-3) + (-4) + 4 + 2 + (-2) + 2 + (-1) + (-1) + 2}{10} = \frac{0}{10} = 0$
乙种电子钟每日走时误差的平均数：
$\bar{x}_{乙} = \frac{4 + (-3) + (-1) + 2 + (-2) + 1 + (-2) + 2 + (-2) + 1}{10} = \frac{0}{10} = 0$
(2) 甲种电子钟每日走时误差的方差：
$s^{2}_{甲} = \frac{(1-0)^{2} + (-3-0)^{2} + (-4-0)^{2} + (4-0)^{2} + (2-0)^{2} + (-2-0)^{2} + (2-0)^{2} + (-1-0)^{2} + (-1-0)^{2} + (2-0)^{2}}{10} = \frac{1 + 9 + 16 + 16 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 + 4}{10} = \frac{60}{10} = 6$
乙种电子钟每日走时误差的方差：
$s^{2}_{乙} = \frac{(4-0)^{2} + (-3-0)^{2} + (-1-0)^{2} + (2-0)^{2} + (-2-0)^{2} + (1-0)^{2} + (-2-0)^{2} + (2-0)^{2} + (-2-0)^{2} + (1-0)^{2}}{10} = \frac{16 + 9 + 1 + 4 + 4 + 1 + 4 + 4 + 4 + 1}{10} = \frac{48}{10} = 4.8$
(3) 购买乙种电子钟。理由：因为 $ s^{2}_{甲} = 6 $，$ s^{2}_{乙} = 4.8 $，且 $ s^{2}_{甲} ＞ s^{2}_{乙} $，所以乙种电子钟走时稳定性更好。

24. 某公司生产A、B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的A、B两种型号的扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同的条件下试验,记录下它们的除尘量,并进行整理、描述和分析,制成如下统计表和如图所示的统计图(除尘量用x g表示,共分为三个等级:合格80≤x＜85,良好85≤x＜95,优秀x≥95),下面给出了部分信息:
10台A型号扫地机器人的除尘量(单位:g):83、84、84、88、89、89、95、95、95、98.
10台B型号扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据:85、90、90、90、94.

(1)a=,b=,m=.
(2)这个月该公司可生产B型号扫地机器人共3000台,估计该月生产B型号扫地机器人“优秀”等级的台数.
 (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人的扫地质量更好? 请说明理由(写出一条理由即可).

答案：
(1)95；90；20
(2)3000×30%=900
答：估计该月生产B型号扫地机器人“优秀”等级的台数为900台。
(3)A型号更好，理由：A型号的方差26.6小于B型号的30，除尘量更稳定。