《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 有下列命题:①圆内接平行四边形是矩形;②圆内接矩形是正方形;③圆内接菱形是正方形.其中,真命题是 ()

A.①②
B.①②③
C.②③
D.①③

答案： D

2. (2024·吉林)如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,过点B作$BE// AD$,交CD于点E.若$∠BEC=50^{\circ }$,则$∠ABC$的度数是 ()

A.$50^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案： C

3. 如图,四边形ABCD为$\odot O$的内接四边形,$∠C=∠D$,则AB与CD之间的位置关系是.

答案： AB//CD

4. 如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,$∠DCE=80^{\circ },∠F=25^{\circ }$,则$∠E$的度数为.

答案： 45

5. 如图,$\odot O_{1}$和$\odot O_{2}$都经过A、B两点.经过点A的直线CD交$\odot O_{1}$于点C,交$\odot O_{2}$于点D;经过点B的直线EF交$\odot O_{1}$于点E,交$\odot O_{2}$于点F.试判断CE与DF是否平行,并说明理由.

答案： 连接AB。
∵四边形CEAB内接于⊙O₁，
∴∠CEB + ∠CAB = 180°（圆内接四边形对角互补）。
∵四边形DFBA内接于⊙O₂，
∴∠DFB + ∠DAB = 180°（圆内接四边形对角互补）。
∵C、A、D共线，
∴∠CAB = ∠DAB，
∴∠CEB = ∠DFB。
∵E、B、F共线，
∴∠CEB = ∠CEF，∠DFB = ∠DFE，
∴∠CEF = ∠DFE。
∴CE//DF（内错角相等，两直线平行）。
结论：CE与DF平行。

6. 如图,点C、D在以AB为直径的半圆O上,且$∠ADC=120^{\circ }$,E是$\widehat {AD}$上任意一点,连接BC、BE、CE,则$∠BEC$的度数为 ()

A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： B

7. (2023·淮安)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,BC是$\odot O$的直径,$BC=2CD$,则$∠BAD$的度数为.

答案： 120°