《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

13. (新情境·自然科普)(2023·山西)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图所示为部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P、Q、M均为正六边形的顶点.若点P、Q的坐标分别为$(-2\sqrt{3},3)$、$(0,-3)$，则点M的坐标为()

A.$(3\sqrt{3},-2)$
B.$(3\sqrt{3},2)$
C.$(2,-3\sqrt{3})$
D.$(-2,-3\sqrt{3})$

答案： A

14. (2024·广元)如图，F是正五边形ABCDE的边DE的中点，连接BF并延长，与CD的延长线交于点G，则∠BGC的度数为.

答案： 18

15. 已知圆锥的底面圆的半径为3，高为4，则它的侧面展开图的面积是()

A.12π
B.15π
C.24π
D.30π

答案： B

16. (2024·烟台)如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，FB为半径作$\overset{\frown}{BD}$，剪图中涂色部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

答案： √3

17. (2023·通辽)如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，OD平分∠AOB，交$\overset{\frown}{AB}$于点D，C是半径OB上一动点.若OA=1，则图中涂色部分的周长的最小值为.

答案： $\sqrt{2}+\frac{\pi}{6}$

18. 如图，AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为()

A.68°
B.88°
C.90°
D.112°

答案： B

19. (2024·凉山)如图，⊙M的圆心为M(4,0)，半径为2，P是直线y=x+4上的一个动点，过点P作⊙M的切线，切点为Q，则PQ长的最小值为()

A.5
B.$4\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{7}$
D.8

答案： C