《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 下列说法中,正确的是 ()

A.相等的弦所对的弧相等
B.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等
C.在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较长
D.相等的圆心角所对的弧相等

答案： B

2. 在$\odot O$中,弦AB的长等于圆的半径,则该弦所对的弧的度数为 ()

A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.以上都不对

答案： D

3. (2024·苏州工业园区期中)如图,AB是$\odot O$的直径,D、C是$\overset{\frown}{EB}$的三等分点.如果$∠BOC=35^{\circ}$,那么$∠AOE$的度数为.

答案： 75$^{\circ}$

4. 如图,在$\odot O$中,AB、CD为弦,且$AB=CD$,则ACBD(填“＞”“＜”或“=”).

答案： =

5. 已知$\odot O$的一条弦AB把圆的周长分成$1:4$的两部分,则弦AB所对的圆心角的度数为.

答案： $72°$

6. 如图,正方形ABCD的四个顶点都在$\odot O$上,M为$\overset{\frown}{AD}$的中点,连接BM、CM.求证:$BM=CM$.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，
∴$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{DC}$（等弦所对的劣弧相等）。
∵M为$\overset{\frown}{AD}$的中点，
∴$\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{DM}$。
∴$\overset{\frown}{AB}+\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{DC}+\overset{\frown}{DM}$，即$\overset{\frown}{BM}=\overset{\frown}{CM}$。
∴BM=CM（等弧所对的弦相等）。

7. 如图,在$\odot O$中,C是$\overset{\frown}{AB}$的中点,$∠A=50^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为 ()

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

8. 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}$的度数是$\overset{\frown}{CD}$度数的2倍,则AB与2CD之间的数量关系为 ()

A.$AB＞2CD$
B.$AB=2CD$
C.$AB＜2CD$
D.$AB\leqslant 2CD$

答案： C