《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 九年级体育素质测试,某小组5名同学的成绩数据如下表(有两个数据被遮盖):

被遮盖的两个数据依次是 ()

A.35、2
B.36、4
C.35、3
D.36、3

答案： B

2. (新情境·现实生活)在一次爱心捐款活动中,某班50名学生积极捐款,其中5人每人捐款5元,8人每人捐款15元,12人每人捐款25元,18人每人捐款35元,7人每人捐款45元,则该班50名学生捐款金额的方差为元².

答案： 140.16

3. (2024·德州)甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下表所示:

则三名运动员中成绩最稳定的是(填“甲”“乙”或“丙”).

答案： 甲

4. 利用计算器计算下面各组数据的方差:
(1) 100、200、300、400、500;
(2) 15.3%、12.7%、15.3%、14.5%、17.1%.

答案：
(1) 首先计算平均数：$\bar{x} = \frac{100 + 200 + 300 + 400 + 500}{5} = 300$
方差计算：$\begin{aligned}s^2&=\frac{1}{5}[(100 - 300)^2 + (200 - 300)^2 + (300 - 300)^2 + (400 - 300)^2 + (500 - 300)^2]\\&=\frac{1}{5}[(-200)^2 + (-100)^2 + 0^2 + 100^2 + 200^2]\\&=\frac{1}{5}[40000 + 10000 + 0 + 10000 + 40000]\\&=\frac{1}{5} × 100000 = 20000\end{aligned}$
(2) 首先计算平均数：$\bar{x} = \frac{15.3\% + 12.7\% + 15.3\% + 14.5\% + 17.1\%}{5} = 14.98\%$
方差计算：$\begin{aligned}s^2&=\frac{1}{5}[(15.3\% - 14.98\%)^2 + (12.7\% - 14.98\%)^2 + (15.3\% - 14.98\%)^2 + (14.5\% - 14.98\%)^2 + (17.1\% - 14.98\%)^2]\\&=\frac{1}{5}[(0.32\%)^2 + (-2.28\%)^2 + (0.32\%)^2 + (-0.48\%)^2 + (2.12\%)^2]\\&=\frac{1}{5}[0.001024\%^2 + 0.051984\%^2 + 0.001024\%^2 + 0.002304\%^2 + 0.044944\%^2]\\&=\frac{1}{5} × 0.10128\%^2 \approx 0.020256\%^2\end{aligned}$
(1) 20000；
(2) 0.020256%²

5. 某学校九年级(1)班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩(单位:分)如下表:

(1) 利用计算器分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数.
(2) 利用计算器分别计算慧慧和聪聪成绩的方差.
(3) 根据(1)(2)中的数据,你认为选谁参加全国数学竞赛较合适? 请说明理由.

答案：
(1) 慧慧：$\bar{x}_1 = \frac{116+124+130+126+121+127+126+122+125+123}{10} = 124$；聪聪：$\bar{x}_2 = \frac{122+124+125+128+119+120+121+128+114+119}{10} = 122$。
(2) 慧慧：$s_1^2 = \frac{(116-124)^2+(124-124)^2+(130-124)^2+(126-124)^2+(121-124)^2+(127-124)^2+(126-124)^2+(122-124)^2+(125-124)^2+(123-124)^2}{10} = 13.2$；聪聪：$s_2^2 = \frac{(122-122)^2+(124-122)^2+(125-122)^2+(128-122)^2+(119-122)^2+(120-122)^2+(121-122)^2+(128-122)^2+(114-122)^2+(119-122)^2}{10} = 17.2$。
(3) 选慧慧参加竞赛，因为其平均成绩更高且方差更小，成绩更稳定。