《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2024·苏州期末)已知$\odot O$的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与$\odot O$的位置关系是 ()

A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,以点$(3,-5)$为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离为1,则圆的半径r的取值范围是 ()

A.$r＞4$
B.$0＜r＜6$
C.$4\leqslant r＜6$
D.$4＜r＜6$

答案： D

3. (2023·衡阳)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },AC=8,BC=6$.若以点C为圆心,r为半径作圆,则当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为.

答案： 4.8

4. (易错题)如图,直线$a⊥b$,垂足为H,点P在直线b上,$PH=4cm$,O为直线b上一动点.若以1 cm为半径的$\odot O$与直线a相切,则OP的长为cm.

答案： 3或5

5. 如图,AB是半径为6 cm的$\odot O$的弦,$AB=6cm$.以点O为圆心、3 cm为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系? 请说明理由.

答案： 过$O$作$OC\perp AB$于$C$。
因为$OA = OB = 6cm$，$AB = 6cm$，
所以$\triangle OAB$是等边三角形。
根据等边三角形性质，$OC = OA×\sin60^{\circ}=6×\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}cm$。
因为$3\sqrt{3}\gt 3$，
所以以点$O$为圆心、$3cm$为半径的圆与$AB$所在的直线相离。

6. 若直线$y=-x+b$与以坐标原点O为圆心、2为半径的$\odot O$相交,则b的取值范围是 ()

A.$0\leqslant b＜2\sqrt{2}$
B.$-2\sqrt{2}\leqslant b\leqslant 2\sqrt{2}$
C.$-2\sqrt{3}＜b＜2\sqrt{3}$
D.$-2\sqrt{2}＜b＜2\sqrt{2}$

答案： D

7. 已知平面内有$\odot O$和点A、B.若$\odot O$的半径为2 cm,线段$OA=3cm,OB=2cm$,则直线AB与$\odot O$的位置关系为.

答案： 相交或相切