《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2024·南通)某村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为 ()

A.$ 7200(1+x)^{2}=8450 $
B.$ 7200(1+2x)=8450 $
C.$ 8450(1-x)^{2}=7200 $
D.$ 8450(1-2x)=7200 $

答案： A

2. (2023·衢州)某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程为 ()

A.$ x+(1+x)=36 $
B.$ 2(1+x)=36 $
C.$ 1+x+x(1+x)=36 $
D.$ 1+x+x^{2}=36 $

答案： C

3. (2024·云南)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，可列方程为.

答案： $80(1 - x)^{2} = 60$（或写为方程形式的其他等价表述，但核心方程为此）。

4. 一根长64cm的铁丝被剪成两段，每段均围成正方形.若两个正方形的面积和为160$ cm^{2} $，则这两个正方形的边长分别为.

答案： 两个正方形边长分别为$12cm$和$4cm$（填写顺序不影响结果）。

5. (新情境·生态环境)(2023·淮安)为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙(墙足够长)，另外三面用18m长的篱笆围成.生态园的面积能否为40$ m^{2} $? 如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由.

答案： 设AB的长为$x$米，则BC的长为$(18 - 2x)$米。
根据题意，得$x(18 - 2x) = 40$，
整理得$x^{2} - 9x + 20 = 0$，
解得$x_{1} = 4$，$x_{2} = 5$。
当$x = 4$时，$18 - 2x = 10$；
当$x = 5$时，$18 - 2x = 8$。
答：生态园的面积能为$40m^{2}$，AB的长为4m或5m。

6. 如图，公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域(涂色部分)栽种鲜花，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18$ m^{2} $，求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为 ()

A.$ x^{2}=18 $
B.$ (x-1)^{2}=18 $
C.$ (x-1)(x-2)=18 $
D.$ (x-2)^{2}=18 $

答案： C

7. (2024·青岛)如图，某小区要在长为16m、宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路的宽度为m.

答案： 2