《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

6. (2024·宜宾)某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取 10 名学生,记录他们某一天在校的锻炼时间(单位:分钟):65、67、75、65、75、80、75、88、78、80.对这组数据判断正确的是()

A.方差为 0
B.众数为 75
C.中位数为 77.5
D.平均数为 75

答案： B

7. 我们在外卖平台点单时会有点餐费和 6 元外卖费,我们计算了点单费的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是()

A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

答案： D

8. (2024·常州)小丽进行投掷标枪训练,总共投掷 10 次,前 9 次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩数据的平均数是 20,方差是 $ s_{1}^{2} $.若第 10 次投掷标枪的落点恰好在 20 m 线上,且投掷结束后这组成绩数据的方差是 $ s_{2}^{2} $,则 $ s_{1}^{2} $ $ s_{2}^{2} $(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

9. 已知一组数据-3、x、-2、3、1、6 的中位数为 1,则其方差为.

答案： 9

10. (新考法·综合与实践)(2023·赤峰)某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取 10 名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(单位:分),并对数据进行了收集、整理、分析,下面给出了部分信息.
【收集数据】
甲班 10 名学生竞赛成绩:85、78、86、79、72、91、79、71、70、89;
乙班 10 名学生竞赛成绩:85、80、77、85、80、73、90、74、75、81.

【解决问题】根据以上信息,回答下列问题:
(1) $ a= $,$ b= $,$ c= $;
(2) 请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,并说明理由;
(3) 甲班共有学生 45 人,乙班共有学生 40 人,按竞赛规定,80 分及 80 分以上的学生可以获奖,请估计这两个班可以获奖的总人数是多少.

答案：
(1) 79；79；27
(2) 乙班成绩比较好。理由：两班平均数均为80，乙班中位数80高于甲班79，且乙班方差27小于甲班51.4，成绩更稳定。
(3) 42

11. (2023·凉山改编)已知一组数据 $ x_{1} $、$ x_{2} $、$\cdots$、$ x_{n} $ 的方差是 $ s^{2} $,则一组新数据 $ ax_{1}+3 $、$ ax_{2}+3 $、$\cdots$、$ ax_{n}+3 $($ a $ 为常数,$ a \neq 0 $)的方差是(用含 $ a $、$ s^{2} $ 的代数式表示).

答案： $a^{2}s^{2}$（或 $a^2s^2$）