《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

8. (2024·吴中区一模)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=5$,$BC=4$,$E$是$AC$边上的动点,以$CE$为直径作$\odot F$,连接$BE$交$\odot F$于点$D$,连接$AD$,则$AD$长的最小值为.

答案： $\sqrt{29}-2$

9. 如图,在平面直角坐标系中,点$A(0,1)$、$B(0,1+t)$、$C(0,1-t)(t\gt0)$,点$P$在以点$D(4,4)$为圆心、$1$为半径的圆上运动,且始终满足$\angle BPC=90^{\circ}$,则$t$的最小值为,$t$的最大值为.

答案： $t$的最小值为4，$t$的最大值为6。

10. 如图,以点$G(0,1)$为圆心、$2$为半径的圆与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于$C$、$D$两点,$E$为$\odot G$上一动点,$CF\perp AE$于点$F$.当点$E$从点$B$出发按顺时针方向运动到点$D$时,求点$F$所经过的路径长.

答案： $ \frac{\sqrt{3}\pi}{3} $

11. 如图,$B$是线段$AC$的中点,过点$C$的直线$l$与$AC$成$60^{\circ}$的角,在直线$l$上取一点$P$,使得$\angle APB=30^{\circ}$,则满足条件的点$P$的个数是 ()

A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案： B

12. 如图,在等边三角形$ABC$中,$AB=6$,点$D$、$E$分别在边$BC$、$AC$上,且$BD=CE$,连接$AD$、$BE$交于点$F$,连接$CF$,求$CF$长的最小值.

答案： 2√3