《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

8. (2024·巴中改编)如图,四边形ABCD是菱形,$\odot O$经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若$∠D=80^{\circ }$,则$∠EAC$的度数为.

答案： 30

9. 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,$\odot D$经过A、B、O、C四点,$∠ACO=120^{\circ },AB=4$,则圆心D的坐标是.

答案： (-√3,1)

10. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O,AB=CD$,A为$\widehat {BD}$的中点,连接BD,$∠BDC=60^{\circ }$,则$∠ADB$的度数为.

答案： 40

11. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O,∠ABC=60^{\circ }$,对角线DB平分$∠ADC$.
(1) 求证:$\triangle ABC$是等边三角形;
(2) 若$AD=2,DC=3$,求$\triangle ABC$的周长.

答案：
(1) 证明见上；
(2) 3√19。

12. (2023·北京)如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,BD平分$∠ABC$,$∠BAC=∠ADB$.
(1) 求证:DB平分$∠ADC$,并求$∠BAD$的度数.
(2) 过点C作$CF// AD$,交AB的延长线于点F.若$AC=AD,BF=2$,求此圆的半径.

答案：
(1) 证明见上，∠BAD=90°；
(2) 6。