《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2024·苏州工业园区期中)如图,$P$是$\odot O$外一点,$Q$是$\odot O$上的动点,线段$PQ$的中点为$M$,连接$OP$、$OM$.若$\odot O$的半径为$4$,$OP=8$,则线段$OM$长的最小值是 ()

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

2. (新情境·现实生活)如图,一根$5\mathrm{m}$长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊$A$(小羊只能在草地上活动),那么小羊$A$在草地上的最大活动区域的面积是 ()

A.$\frac{17\pi}{12}\mathrm{m}^2$
B.$\frac{77\pi}{12}\mathrm{m}^2$
C.$\frac{25\pi}{4}\mathrm{m}^2$
D.$\frac{17\pi}{6}\mathrm{m}^2$

答案： B

3. 如图,在四边形$ABCD$中,$DC// AB$,$BC=1$,$AB=AC=AD=2$,则$BD$的长为.

答案： √15

4. 如图,矩形$ABCG(AB\lt BC)$与矩形$CDEF$全等,点$B$、$C$、$D$在同一条直线上,$\angle APE$的顶点$P$在线段$BD$上移动,使$\angle APE$为直角的点$P$的个数是 ()

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： C

5. (2024·常熟期末)如图,在正方形$ABCD$中,$AB=6$,$E$是对角线$BD$上的一个动点,且不与点$B$、$D$重合,连接$AE$,过点$B$作$BF\perp AE$,垂足为$F$,连接$DF$.$DF$长的最小值是 ()

A.$3\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{5}$
C.$3\sqrt{5}-3$
D.$3\sqrt{5}+3$

答案： C

6. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$AB\perp BC$,$AB=6$,$BC=4$,$P$是$\triangle ABC$内部的一个动点,且满足$\angle PAB=\angle PBC$,则$CP$长的最小值为.

答案： 2

7. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=5$,$AC=12$,$D$是边$BC$上的一个动点,连接$AD$,作$CE\perp AD$于点$E$,连接$BE$,则$BE$长的最小值为.

答案： $\sqrt{61}-6$