《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

1. 某种花卉每盆的盈利与每盆植的株数有一定的关系.当每盆植3株时,平均每株的盈利为4元;若每盆每多植1株,则平均每株的盈利减少0.5元.若要使每盆的盈利达到15元,则每盆应多植多少株?设每盆应多植x株,则可列方程为()

A.$(3+x)(4-0.5x)=15$
B.$(x+3)(4+0.5x)=15$
C.$(x+4)(3-0.5x)=15$
D.$(x+1)(4-0.5x)=15$

答案： A

2. (2024·辽宁)某商场出售一种商品,经市场调查发现,日销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示:

(1) y与x之间的函数表达式为(不要求写出自变量x的取值范围);
(2) 该种商品的日销售额(填“能”或“不能”)达到2600元.

答案：
(1) 设 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = kx + b$。
根据表格中的数据，可以列出以下方程组：
$\begin{cases}45k + b = 55, \\55k + b = 45.\end{cases}$
解这个方程组，得到：
$\begin{cases}k = -1, \\b = 100.\end{cases}$
因此，$y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = -x + 100$。
(2) 设日销售额为 $w$ 元，则 $w = x × y = x(-x + 100) = -x^2 + 100x$。
这是一个开口向下的二次函数，其最大值出现在对称轴上，即 $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-100}{2 × (-1)} = 50$。
将 $x = 50$ 代入 $w$，得到 $w_{最大} = -50^2 + 100 × 50 = 2500$。
由于 $2500 ＜ 2600$，因此该种商品的日销售额不能达到 2600 元。
故答案为：
(1) $y = -x + 100$；
(2) 不能。

3. (教材P27练习第2题变式)(2024·烟台)每年5月的第三个星期日为全国助残日,2024年的主题是“科技助残,共享美好生活”.某公司新研发了一批便携式轮椅,计划在该月销售.根据市场调查,每辆轮椅盈利200元时,每天可售出60辆;单价每降低10元,每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售,但每辆轮椅的利润不低于180元.若全国助残日当天,公司共获得销售利润12160元,请问这天售出了多少辆轮椅?

答案： 64

4. (2024·遂宁改编)宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天的定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲1间房.如果有游客居住,那么宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当每间房每天的定价为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设每间房每天的定价为x元,则可列方程为()

A.$(180+x-20)(50-\frac{x}{10})=10890$
B.$(x-20)(50-\frac{x-180}{10})=10890$
C.$x(50-\frac{x-180}{10})-50×20=10890$
D.$(x+180)(50-\frac{x}{10})-50×20=10890$

答案： B