《2025年名师学案九年级数学下册人教版》

【例】(答题模板)如图，二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则一次函数$y = ax - b$和反比例函数$y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

解：抛物线开口向上，则$a$_____$0$，与$y$轴交于负半轴，则$c$_____$0$；对称轴在$y$轴左侧，则$a$与$b$_____号，故$b$_____$0$；根据$a$_____$0$，$-b$_____$0$可知直线呈_____趋势，与$y$轴交于_______；根据$c$_____$0$，可知双曲线分布在第_______象限，故答案是_____.

答案： D ＞ ＜ 同 ＞ ＞ ＜ 上升 负半轴 ＜ 二、四 D

1.(2024·大庆)在同一平面直角坐标系中，一次函数$y = kx - k$与反比例函数$y=\frac{k}{|x|}$的大致图象为( )

答案： 1.C

2.(2024·河南模拟)若函数$y=\frac{k}{x}$与$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则函数$y = kx + c$的大致图象为( )

答案： 2.C

3.(2024·安徽二模)已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象如图所示，则一次函数$y = ax + c$和反比例函数$y=\frac{b}{x}$的图象可能为( )

答案： 3.C

4.(2024·济宁二模)已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则一次函数$y = ax + c$的图象和反比例函数$y=\frac{a + b + c}{x}$的图象在同一坐标系中大致为( )

答案：
4.C