《2025年名师学案九年级数学下册人教版》

1. 两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于______，并且这点与对应顶点所连线段______，那么这两个多边形是位似多边形.

答案： 一点 成比例

2. 利用位似，可以将一个图形______或______.

答案： 放大　缩小

1.【概念辨析】下列命题中,正确的是　　　(　　)
A. 全等的图形一定是位似图形
B. 相似的图形一定是位似图形
C. 位似图形一定是全等图形
D. 位似图形一定是相似图形

答案： D

2. 已知△ABC∽△A'B'C'，下列图形中，△ABC和△A'B'C'不存在位似关系的是　　　(　　)

答案： D

3.【教材P51习题T1变式】用直尺画出下列位似图形的位似中心O.

答案：
解：点O的位置如图所示。

4. 两个位似图形的对应点到位似中心的距离之比是2∶3，则这两个图形的相似比是　(　　)
A. 2∶3　
B. 4∶9　
C. $\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$　
D. 1∶2

答案： A

5. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A'，B'，若AB = 6，则A'B'的长为(　　)

A. 8　　　
B. 9　　　
C. 10　　
D. 15

答案： B

6.（2024·重庆模拟）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，已知OA∶AD = 1∶1，△ABC的周长是6，则△DEF的周长是　　　(　　)

A. 12　　
B. 9　　　
C. 8　　　
D. 6

答案： A

7.（2024·东莞模拟）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，OA∶OD = 2∶3.若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是　　　(　　)

A. 15　　
B. 16　　
C. 9　　　
D. 18

答案： D

8. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是　　　(　　)

A. △ABC∽△A'B'C'
B. 点C，点O，点C'三点在同一直线上
C. AO∶AA' = 1∶2
D. AB//A'B'

答案： C

9.【教材P48练习T2变式】如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍.

答案：
解：如图，△A'B'C'和△A''B''C''即为所求。