《2025年名师学案九年级数学下册人教版》

1. 如图，一路灯距地面 5.6 m，身高 1.6 m 的小方从距离灯的底部(点 O)5 m 的 A 处，沿 OA 所在的直线行走到点 C 时，人影长度增长 3 m，求小方行走的路程。

答案： 解：$\because AE\perp OD,GO\perp OD,\therefore\angle GOA=\angle EAB = 90^{\circ}.\therefore EA// GO.\therefore\triangle AEB\backsim\triangle OGB,$
$\therefore\frac{AE}{GO}=\frac{AB}{BO}.\therefore\frac{1.6}{5.6}=\frac{AB}{AB + 5}$,解得$AB = 2(\text{m}).\because$沿$OA$所在的直线行走到点$C$时，人影长度增长$3$米，$\therefore DC = 5(\text{m})$. 同理可得$\triangle DFC\backsim\triangle DGO,\therefore\frac{FC}{GO}=\frac{CD}{DO}$,即$\frac{1.6}{5.6}=\frac{5}{5 + 5+AC}$,解得$AC = 7.5(\text{m})$. 答：小方行走的路程$AC$为$7.5$m.

2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是（ ）

答案： A

3.【新编课标·传统文化】(2024·吉林)葫芦在我国古代被看作吉祥之物。如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ）


A. 主视图与左视图相同
B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同
D. 主视图、左视图与俯视图都相同

答案： A

4.【新课标·跨化学学科】如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）

答案： D

5.【新课标·跨物理学科】如图是物理学中经常使用的 U 型磁铁示意图，其左视图是（ ）

答案： B