《2025年名师学案九年级数学下册人教版》

1.(2024·齐齐哈尔)如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$$(x＜0)$的图象经过平行四边形$ABCO$的顶点$A$，$OC$在$x$轴上，若点$B(-1,3)$，$S_{\square ABCO}=3$，则实数$k$的值为______。

答案： -6

2.如图，点$A$，$B$在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的图象上，$A$，$B$的纵坐标分别是$3$和$6$，连接$OA$，$OB$，则$\triangle OAB$的面积是______。

答案： 9

3.如图，原点$O$是矩形$ABCD$的对称中心，顶点$A$，$C$在反比例函数的图象上，$AB// x$轴.若矩形$ABCD$的面积为$8$，则反比例函数的解析式是__________。

答案： $y = \frac{2}{x}$

4.如图，在平面直角坐标系中，过原点$O$的直线交反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象于$A$，$B$两点，$BC\perp y$轴于点$C$，$\triangle ABC$的面积为$6$，则$k$的值为______。

答案： -6

5.(2024·山西模拟)如图，点$A$在反比例函数$y=\frac{2}{x}(x＞0)$的图象上，点$B$在反比例函数$y=\frac{6}{x}(x＞0)$的图象上，且$AB// x$轴，$BC\perp x$轴于点$C$，连接$OA$，则四边形$ABCO$的面积为______。

答案： 5

6.如图，在平面直角坐标系中，点$M$为$x$轴正半轴上一点，过点$M$的直线$l// y$轴，且直线$l$分别与反比例函数$y=\frac{8}{x}(x＞0)$和$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象交于$P$，$Q$两点，若$S_{\triangle POQ}=13$，则$k$的值为______。

答案： -18