《2025年名师学案九年级数学下册人教版》

1. (2024·河南)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是OC的中点，EF//AB交BC于点F. 若AB = 4，则EF的长是（ ）

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{4}{3}$
D. 2

答案： B

2.【新中考·条件开放】(2024·滨州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可以是____________________.

答案： $\angle ADE=\angle C$(答案不唯一)

3. (2024·重庆)如图，在△ABC中，延长AC到D，使CD = AC，过点D作DE//CB，使DE = DC，连接AE交BC于点F. 若∠CAB = ∠CFA，CF = 1，则BF = ______.

答案： 3

4. (2024·乐山模拟)如图，□ABCD中，E是AB上一点，连接AC，DE交于点F，若$\frac{AE}{EB}=\frac{2}{3}$，AF = 4，则CF = ______.

答案： 10

5. 如图，∠ADE = ∠ACB，BD = 8，CE = 4，CF = 2，则DF的长是______.

答案： 4

6. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC = 4，BC = 3，则AD = ______.

答案： $\frac{16}{5}$