《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册北京课改版北京专版》

1. (2024江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 ( )
　
　　　　　　

答案： C 将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,则温度计的读数增大到60℃后保持不变,故C选项中的图象符合题意,故选C.

2. 新独家原创 写出在函数y = x² - $\frac{1}{2}$x + 1的图象上的三个点的坐标:______,______,______.

答案： 答案　(0,1);(2,4);(-2,6)(答案不唯一)

3. 一辆汽车按每小时60 km的速度连续行驶了8 h.
(1)求这段时间内,汽车行驶的路程s(km)和时间t(h)的函数表达式.
(2)求这个函数自变量的取值范围.
(3)作出这个函数的图象.

答案：
解析　
(1)这个函数的表达式为s = 60t.
(2)自变量的取值范围为0≤t≤8.
(3)①列表:
|t(h)|0|1|2|3|4|5|6|7|8|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|s(km)|0|60|120|180|240|300|360|420|480|
②描点.
③连线.所作图象如图所示.

4. (2024四川凉山州中考,7,★☆☆)匀速向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是 ( )

答案： C
∵根据题图中物体的形状可知,容器的横截面首先最小然后变大最后又变为中等大小,
∴注水过程中的水面高度的上升趋势是先快后慢再快,且第三段的上升速度比第一段慢,故选项C正确.

5. (2024天津和平期末,9,★★☆)如图,边长为4的正方形ABCD的边上一动点P,沿A→B→C→D→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APB的面积是y,则变量y与变量x的图象正确的是 ( )
　　　　 　　　　
　　 　　　
　　 　　　

答案： D 动点P在运动过程中,分为以下四个阶段:
①当0≤x＜4时,点P在AB上运动,无法构成△APB,y的值为0;②当4≤x＜8时,点P在BC上运动,此时AB不变,BP逐渐变大,故y逐渐变大;③当8≤x＜12时,点P在CD上运动,此时y不变;④当12≤x≤16时，点P在DA上运动,此时AB不变,AP 逐渐变小,故y逐渐变小.故选D.

6. (2024北京顺义牛栏山一中实验学校月考,22,★★☆)已知一个长方形的面积为6,一条边长为x,其邻边长为y.(M8214003)
(1)y与x之间的函数表达式为______,自变量x的取值范围是______.
(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
列表:

上面表格中m的值是______.
描点:在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点.
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,即可得到该函数的图象.
　

答案：
解析　
(1)y = $\frac{6}{x}$;x＞0.
(2)由题意,得m = $\frac{6}{4}$=1.5.
画图如下.