《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册北京课改版北京专版》

1.(2024四川成都龙泉驿期末)小华同学在市场上买水果,如图所示的是称重时电子秤的数据显示牌,其中的变量是　　　　　　　　　　(　　　)

A.单价和金额　　　　B.质量和金额
C.质量和单价　　　　　D.质量,单价和金额

答案： B 单价是常量,质量和金额是变量.

2.(教材变式·P4T1)[新独家原创]某油电混动的新能源汽车,平均每小时耗油4L,已知油箱里原有汽油40L.(M8214001)
(1)行驶2小时后,油箱中还有汽油________L.
(2)在这一变化过程中哪些是变量,哪些是常量?

答案： 解析
(1)40 - 4×2 = 32(L),故答案为32.
(2)在这一变化过程中油箱的剩余油量和行驶的时间是变量,油箱原有的油量,平均每小时耗油量是常量.

3.(2024北京东城广渠门中学期中)下列各式中,y不是x的函数的是　　　　　　　　　　(　　　)
A.y=x　　　B.y=x²+1 C.y=|x|　　D.y=±x

答案： D D选项中对于x的每一个值(0除外),y都有两个值与之对应,
∴ y不是x的函数.故选D.

4.(教材变式·P4T3)下面各量之间是不是函数关系?
(1)正方形的边长与周长.
(2)王东的年龄与他的身高.

答案： 解析
(1)设正方形的边长为x,周长为C,则C = 4x,
∴ x = $\frac{1}{4}$C,故正方形的边长与周长是函数关系.
(2)对任意一个年龄值,总有一个身高值与之对应,故王东的年龄与他的身高是函数关系.

5.(2023江苏无锡中考)函数y=$\frac{1}{x - 2}$中,自变量x的取值范围是　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.x＞2　　　B.x≥2　　C.x≠2　　D.x＜2

答案： C 由题意得x - 2 ≠ 0,解得x ≠ 2.

6.(2024四川泸州中考)函数y=$\sqrt{x + 2}$中,自变量x 的取值范围是________.

答案： 答案 x ≥ - 2解析 由题意得x + 2 ≥ 0,解得x ≥ - 2.

7.求下列函数中自变量x的取值范围.
(1)y=2x - 1;　　(2)y=$\sqrt{x - 3}+\sqrt{5 - x}$;
(3)y=$\frac{1}{\sqrt{4 - 2x}}$;　(4)y=$\sqrt{x - 2}+\frac{1}{x - 3}$;
(5)y=(x + 1)⁰.

答案： 解析
(1)y = 2x - 1中,自变量x的取值范围是全体实数.
(2)由题意得x - 3 ≥ 0,5 - x ≥ 0,解得3 ≤ x ≤ 5.
(3)由题意得4 - 2x ＞ 0,解得x ＜ 2.
(4)由题意得x - 2 ≥ 0且x - 3 ≠ 0,解得x ≥ 2且x ≠ 3.
(5)由题意得x + 1 ≠ 0,解得x ≠ - 1.

8.(2024山东潍坊期末,7,)小亮爸爸到加油站加油,如图所示的是加油机上的数据显示牌,金额随着数量的变化而变化,则下列判断正确的是　(　　　)

A.金额是自变量　　　B.单价是自变量
C.7.76和31是常量　　D.金额是数量的函数

答案： D 单价是常量,金额和数量是变量,其中金额是因变量,数量是自变量,金额是数量的函数,故选项D符合题意.