《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册北京课改版北京专版》

1. 教材变式·P82T4（2024北京门头沟一模）如图所示的是手机的一些手势密码图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

答案： A.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选 C.

2.（2024山东泰安中考）下面图形中，中心对称图形有（ ）


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 中心对称图形是第一、第二和第三个.故选 C.

3. 情境题·中华优秀传统文化（2024北京通州期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”.如图，棋盘上有1个白色棋子和3个黑色棋子，若再放入一个白色棋子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白色棋子的位置在（ ）

A.点A处
B.点B处
C.点C处
D.点D处

答案： C

4. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将这个中心对称图形分成全等的两部分.
(1)如图①，平行四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过对称中心O，则$S_{四边形AEFB}$______$S_{四边形DEFC}$（填“＞”“＜”或“=”）.
(2)正方形是中心对称图形，两个正方形按如图②所示的位置摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线，将整个图形分成面积相等的两部分.
(3)八个大小相同的正方形按如图③所示的位置摆放，求作直线，将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）.

答案：
解析
(1)=.详解：直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对称中心 O，则$S_{四边形AEFB}=S_{四边形DEFC}$.
(2)如图①所示.
(3)如图②所示(答案不唯一).

5.（2024北京中考,1,★☆☆）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）

答案： A.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；
C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意.
故选 B.

6. 数学文化（2023湖北宜昌中考,2,★☆☆）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是
（ ）

答案： 选项 A、B、C 都不能找到一个点，使图形绕该点旋转 180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形.选项 D 能找到一个点，使图形绕该点旋转 180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选 D.