《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册北京课改版北京专版》

7. 情境题·中华优秀传统文化 (2024甘肃中考，7，★☆☆)如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 ( )

A. y = 3x
B. y = 4x
C. y = 3x + 1
D. y = 4x + 1

答案： B 由题图可知，“回文”的桌面总面积为4x(x + y)尺²，其中每张长桌的桌面面积为xy尺²，每张中桌的桌面面积为3x²尺²，每张小桌的桌面面积为2x²尺².由题意得2xy + 2×3x² + 3×2x² = 4x(x + y)，解得y = 4x.

8. (2023北京朝阳和平街一中期中，5，★☆☆)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长.在所给选项中，白昼时长超过14小时的节气是 ( )

A. 清明
B. 立夏
C. 白露
D. 立冬

答案： B 由图象可知，立夏白昼时长超过14小时.故选B.

9. (2024江苏南通启东期末，8，★★☆)甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：
①甲、乙同学都骑行了18 km；②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是12 km/h.
其中正确的说法是 ( )

A. ①③
B. ①④
C. ②④
D. ②③

答案： B 观察图象可得甲、乙同学都骑行了18km，故①正确；甲比乙先到达B地，故②错误；甲停留前的骑行速度为10÷0.5 = 20(km/h)，甲停留后的骑行速度为(18 - 10)÷(1.5 - 1)=16(km/h)，20≠16，故③错误；乙的骑行速度是18÷(2 - 0.5)=12(km/h)，故④正确.故选B.

10. (2024重庆黔江实验中学月考，17，★★☆)如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是________.
①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程中的平均速度是60 km/h；③汽车共行驶了240 km；④汽车出发4 h离出发地40 km.

答案： 答案 ①③④
解析 ①汽车在行驶途中停留了2 - 1.5 = 0.5(h)，原说法正确；
②汽车在整个行驶过程中的平均速度 = 120×2÷4.5 = $\frac{160}{3}$(km/h)，原说法错误；
③汽车共行驶了120×2 = 240(km)，原说法正确；
④汽车出发后3h到4.5h的速度 = 120÷(4.5 - 3)=80(km/h)，
∴ 汽车出发4h离出发地120 - (4 - 3)×80 = 120 - 80 = 40(km)，原说法正确.
∴ 正确的是①③④.