《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

1.（2024四川雅安中考）计算$(1 - 3)^0$的结果是（M7210001） （ ）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 4

答案： C：$(1 - 3)^0 = (-2)^0 = 1$，故选 C。

2.（2024山东枣庄市中实验中学月考）要使$(a - 3)^0$有意义，则$a$的取值范围是（M7210001） （ ）
A. $a＞3$
B. $a＜3$
C. $a = 3$
D. $a\neq3$

答案： D：由题意得$a - 3 \neq 0$，$\therefore a \neq 3$，故选 D。

3.（2024山东聊城北大培文学校月考）计算$-1^0$，下列选项正确的是（M7210001） （ ）
A. $-1^0 = -1$
B. $-1^0 = 0$
C. $-1^0 = 1$
D. $-1^0$无意义

答案： A：根据$a^0 = 1(a \neq 0)$，可得$-1^0 = -1$，故选 A。

4. 计算：（M7210001）
（1）$(-2)^4\times(-2)^0\times(-2)^2$.
（2）$a^3\cdot a^0\div a^2(a\neq0)$.

答案： 解析：（1）原式$= (-2)^4 \times 1 \times (-2)^2 = (-2)^6 = 2^6 = 64$。（2）原式$= a^3 \times 1 \div a^2 = a^3 \div a^2 = a^{3 - 2} = a$。

5.（2024陕西咸阳礼泉期中）计算：$(-3)^{-2}=$（M7210001） （ ）
A. $-\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $-\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： B：$(-3)^{-2} = \frac{1}{9}$，故选 B。

6.（2024江苏苏州张家港期中）计算下列各式，结果为负数的是 （ ）
A. $(-2)^2$
B. $-2^2$
C. $(-2)^{-2}$
D. $2^2$

答案： B：A.$(-2)^2 = 4 ＞ 0$；B.$-2^2 = -4 ＜ 0$；C.$(-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} = \frac{1}{4} ＞ 0$；D.$2^2 = 4 ＞ 0$，故选 B。

7. 如果$(x + 1)^0 + 2(x - 2)^{-2}$有意义，那么$x$的取值范围是__________．（M7210001）

答案： 答案：$x \neq -1$且$x \neq 2$ 解析：根据零指数幂与负整数指数幂有意义的条件可知$x + 1 \neq 0$且$x - 2 \neq 0$，即$x \neq -1$且$x \neq 2$。

8. 当$x = \frac{1}{2^{-2}}$时，$(x + 3)(x - 3) - x(x - 2)$的值为__________．（M7210001）

答案： 答案：$-1$ 解析：原式$= x^2 - 3x + 3x - 9 - x^2 + 2x = 2x - 9$，当$x = \frac{1}{2^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{2^2}} = 4$时，原式$= 2 \times 4 - 9 = -1$。

9.（2024山东济南长清期中）计算：$|-3| + 2024^0\times(-2)+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}$.（M7210001）

答案： 解析：原式$= 3 + 1 \times (-2) + 4 = 3 + (-2) + 4 = 5$。

10. 计算$\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\div\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$的结果是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $-\frac{1}{3}$
C. 3
D. -3

答案： C：原式$= (\frac{1}{3})^{-4 - (-3)} = (\frac{1}{3})^{-1} = 3$。

11. 计算$(-3a^{-1})^{-2}$的结果是 （ ）
A. $6a^2$
B. $\frac{1}{9}a^2$
C. $-\frac{1}{9}a^2$
D. $9a^2$

答案： B：$(-3a^{-1})^{-2} = (-3)^{-2} \cdot (a^{-1})^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} \cdot a^2 = \frac{1}{9}a^2$。

12. 下列计算中，正确的是 （ ）
A. $(ab^2)^{-1} = ab^{-2}$
B. $(-a^{-5})^2 = -a^{-10}$
C. $(3x^3)^{-3} = 9x^{-9}$
D. $a^3\cdot a^2\div a^{-6} = a^{11}$

答案： D：$(ab^2)^{-1} = a^{-1}b^{-2}$，$(-a^{-5})^2 = a^{-10}$，$(3x^3)^{-3} = 3^{-3} \cdot x^{-9} = \frac{1}{27}x^{-9}$，$a^3 \cdot a^2 \div a^{-6} = a^{3 + 2 - (-6)} = a^{11}$，故选 D。

13. 计算：（M7210001）
（1）$a^{-2}b^3\cdot(a^2b^{-2})^{-3}$.
（2）$(2ab^2c^{-3})^{-2}\div(a^{-2}b)^3$.

答案： 解析：（1）原式$= a^{-2}b^3 \cdot a^{-6}b^6 = a^{-8}b^9 = \frac{b^9}{a^8}$。（2）原式$= 2^{-2}a^{-2}b^{-4}c^6 \div a^{-6}b^3 = 2^{-2}a^{-2 - (-6)}b^{-4 - 3}c^6 = \frac{1}{4}a^4b^{-7}c^6 = \frac{a^4c^6}{4b^7}$。

14.（跨生物·野生植物）（2024山东济南章丘期末）刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城.”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为32~38 $\mu$m，其中1 $\mu$m = $10^{-6}$m，数据“38 $\mu$m”换算成米用科学记数法表示为（M7210001） （ ）
A. $3.8\times10^{-7}$m
B. $3.8\times10^{-5}$m
C. $0.38\times10^{-4}$m
D. $3.8\times10^{-3}$m

答案： B：$\because 1 \mu m = 10^{-6}m$，$\therefore 38 \mu m = 38 \times 10^{-6}m = 3.8 \times 10^{-5}m$，故选 B。